Enunciado

Um copo é lavado com água quente a 45   ° C e colocado em uma mesa com o fundo para cima. O ar ambiente a 20   ° C que ficou preso sob o copo é aquecido até 40   ° C e uma parte dele escapa, de forma que a pressão resultante no interior do copo é de 2   k P a acima da pressão atmosférica de 101   k P a . Em seguida, o copo e o ar em seu interior entram em equilíbrio térmico com o meio ambiente. Qual é a pressão final no interior do copo?

Passo 1

Vamos lá, pessoal! O enunciado diz que o copo aprisiona o ar dentro dele, como o copo está mais quente que o ar, o ar é aquecido até uma temperatura de 40   ° C . Quando ele chega nessa temperatura sua pressão copo é de 2   k P a acima da pressão atmosférica de 101   k P a , ou seja, sua pressão vale 103   k P a .

Então no estado 1 nós temos:

P 1 = 103000   P a

T 1 = 40   ° C = 313,15   K

Depois o ar é resfriado junto com o copo até chegar à temperatura de 20   ° C , esse será o nosso estado 2. Nós temos

T 2 = 20   ° C = 293,15   K

O enunciado nos pede a pressão nesse estado. O processo ocorre com volume constante, então pela Lei dos Gases nós temos:

P 1 T 1 = P 2 T 2

Agora é só reorganizar e substituir os valores.

Passo 2

Isolando P 2 :

P 2 = P 1 T 2 T 1

Substituindo:

P 2 = 103000   P a 293,15   K 313,15   K = 96421,7   P a

Ou

P 2 = 96,42   k P a

Resposta

96,42   k P a

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