Enunciado

Um corpo cuja área superficial é 0,5 m², emissividade é 0,8 e temperatura é 150°C é colocado em uma grande câmara de vácuo, sujas paredes estão a 25°C. Qual a taxa de radiação emitida pela superfície, em W? Qual a taxa liquida de radiação trocada entra a superfície e as paredes da câmara, em W?

Passo 1

Fala pessoa! Tudo beleza? Bora começar mais essa questão!

Vamos começar dando uma desenhado no esquema de um corpo dentro de uma câmara bem grande!

Vamos dar també uma arrumada nos dados para saber o que é o quê, beleza?

A = 0,5   m ² ε = 0,8 T b = 150   ° C = 423   K T s = 25 ° C = 298   K

Deixou tudo arrumadinho? Vamos partir para os cálculos então!

Passo 2

Como a câmara é “grande” podemos adotar a hipótese que a área superficila do corpo é muito menor que a área superficial dessa câmara! Juntando isso com o fato dela ser evacuada podemos usar a forma modificada da Lei de Stefan-Boltzmann:

Q ˙ e = ε ∙ σ ∙ A ∙ T b 4

O σ é a constante de Stefan-Boltzmann! E ela vale 5,67 × 10 - 8 W / m 2 . K 4 .

Então vamos substituir todas as incógnitas!

Q ˙ e = 0,8 ∙ 5,67 ∙ 10 - 8 ∙ 0,5 ∙ 423 4

Q ˙ e = 726,11   W

Moleza né? Bora para o próximo passo!

Passo 3

Vamos continuar para calcular a taxa liquida de radiação trocada entre o corpo e a câmara. Como a câmara é muito maior podemos usar a fórmula:

Q ˙ e = ε ∙ σ ∙ A ∙ ( T b 4 - T s 4 )

Já temos todos os dados desde o início, então é só substituir! Tranquilão né?

Q ˙ e = 0,8 ∙ 5,67 ∙ 10 - 8 ∙ 0,5 ∙ ( 423 4 - 298 4 )

Q ˙ e = 547,26   W

Pronto! Por aqui terminamos, super tranquilo né? Vamos pra próxima!

Resposta

Emitido:   Q ˙ e = 726,11   W

Trocado: Q ˙ e = 547,26   W

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