Enunciado

Um gás é comprimido em um conjunto cilindro-pistão de p1= 2 bar até p2= 8 bar, em um processo durante o qual a relação entre a pressão e o volume pv= constante. A massa do gás é 0,2 kg. Se a energia interna específica do gás aumentar de 50 kJ/kg durante o processo, determine a transferência de calor, em kJ. Os efeitos relativos às energias cinética e potencial são desprezíveis.

Passo 1

Falaaa pessoal, como vocês estão? Bom, bora pra mais uma questão desse assunto!

Pra resolver essa questão, vamos assumir que se trata de um sistema fechado, as energias cinética e potencial vão ter efeito desconsiderado. Além disso, o processo é politrópico com pv=constante.

A taxa de transferência de calor pode ser encontrada usando o balanço energético. Primeiro, a gente pode encontrar o trabalho com a seguinte equação:

W = ∫ v 1 v 2 ρ d v = ∫ v 1 v 2 c o n s t . / v 1 - 2     d v

Integrando, simplificando e aplicando v 2 = p 1 p 2 1 / 1,2 v 1 = 0,0635   m 3 , vamos ter que:

W = 2 0,0635 - 8 0,02 1 - 1,2 10 5 1 1 10 3 = 16,5   k J

Agora, usando a transferência de calor no balanço energético temos que:

∆ U = Q = W = m ∆ u

Sendo que:

Q = m ∆ u + W = 0,25 - 55 + 16,5 = 2,75   k J

Resposta

Q = 2,75   k J

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