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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 163

Uma corrente de água quente a 70 °C entra em uma câmara de mistura adiabática com uma vazão mássica de 3.6 kg/s, onde é misturada com uma corrente de água fria a 20 °C. Considerando que a mistura sai da câmara a 42 °C, determine (a) vazão mássica da água fria (b) a taxa de geração de entropia durante esse processo de mistura adiabático. Considere que todas as correntes estão a uma pressão de 200 kPa.

Passo 1

Para a câmara de mistura, temos duas equações de balanço, uma para a massa e outra para energia. Assumindo regime permanente, podemos expressá-las como:

m ˙ 1 + m ˙ 2 = m ˙ 3 → m a s s a

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 = m ˙ 3 h 3 → e n e r g i a

Vamos definir 1 para água quente e 2 para água fria e 3 para a saída. As propriedades para cada fluido são:

P 1 = 200   k P a

T 1 = 70   ° C

h 1 ≅ h l @ 70 ° C = 293,07   k J / k g

s 1 ≅ s l @ 70   ° C = 0,9551   k J / k g ⋅ K

P 2 = 200   k P a

T 2 = 20   ° C

h 2 ≅ h l @ 20   ° C = 83,91   k J / k g

s 2 ≅ s l @ 20   ° C = 0,2965   k J / k g ⋅ K

P 3 = 200   k P a

T 3 = 42   ° C

h 3 ≅ h l @ 42   ° C = 175,90   k J / k g

s 3 ≅ s l @ 42   ° C = 0,5990   k J / k g ⋅ K

Passo 2

Combinando as duas equações de balanço, temos:

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 = m ˙ 1 + m ˙ 2 h 3

Assim, calculamos a vazão mássica de água fria:

m ˙ 2 = h 1 - h 3 h 3 - h 2 m ˙ 1 = 293,07 - 175,90 175,90 - 83,91 ⋅ 3,6 = 4,586   k g / s

Assim, temos m ˙ 3 = 3,6 + 4,586 = 8,186   k g / s

Passo 3

A equação de balanço para a entropia, lembrando que a câmara de combustão é adiabática, é:

S ˙ e n t r a - S ˙ s a i + S ˙ g e r = Δ S ˙ s i s t e m a = 0

m ˙ 1 s 1 + m ˙ 2 s 2 - m ˙ 3 s 3 + S ˙ g e r = 0

Substituindo os valores das variáveis na equação de balanço:

S ˙ g e r = 8,186 ⋅ 0,5990 - 4,586 ⋅ 0,2965 - 3,6 ⋅ 0,9551 = 0,1054   k W / K

Resposta

m ˙ 2 = 4,586   k g / s

S ˙ g e r = 0,1054   k W / K

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