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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 160

Vapor de água entra em um bocal adiabático a 2,5 MPa e 450 °C com uma velocidade de 55 m/s, saindo a 1 MPa e 390 m/s. Considerando que o bocal tem uma área de entrada de 6 cm², determine (a) a temperatura de saída e (b) a taxa de geração de entropia desse processo.

Passo 1

Esse é um problema envolvendo volume de controle, pois há fluxo de massa entre o bocal e o ambiente. Como é um bocal, há variação de velocidade e, assim, variação de energia cinética. Logo, o balanço de energia para o processo em regime permanente é:

m ˙ h 1 + m ˙ V 1 2 2 = m ˙ h 2 + m ˙ V 2 2 2 → h 1 + V 1 2 2 = h 2 + V 2 2 2

As propriedades do vapor de água no estado inicial são:

P 1 = 2,5   M P a

T 1 = 450   ° C → V a p o r   s u p e r a q u e c i d o

h 1 = 3351,6   k J / k g

s 1 = 7,1768   k J / k g ⋅ K

v 1 = 0,13015   m 3 / k g

Passo 2

Para obtermos a temperatura final, vamos calcular a entalpia no estado 2. Pelo balanço de energia temos:

h 2 = h 1 + V 1 2 - V 2 2 2 = 3351,6 + 55 2 - 390 2 2 ⋅ 1 1000 = 3277,0   k J / k g

Como h s a t @ 1   M p a = 2777,1 kJ/kg, temos vapor superaquecido em 2. Assim a temperatura final é:

T 2 = 400 + 500 - 400 ⋅ 3277 - 3264,5 3479,1 - 3264,5 = 405,9   ° C

Passo 3

Para calcularmos a geração de entropia, vamos observar o balanço de entropia:

m ˙ s 1 - m ˙ s 2 + S ˙ g e r = Δ S ˙ s i s t e m a = 0

A variação da taxa de variação de entropia do sistema é zero, pois o bocal é adiabático. Agora vamos calcular a vazão mássica no bocal:

m ˙ = 1 v 1 A 1 V 1 = 1 0,13015 0,0006 ⋅ 55 = 0,2535   k g / s

Como s 2 = 7,4855   k J / k g ⋅ K , temos que a geração de entropia no bocal é:

S ˙ g e r = m ˙ s 2 - s 1 = 0,2535 ⋅ 7,4855 - 7,1768 = 0,07829   k W / K

Resposta

T 2 = 405,9   ° C

S ˙ g e r = 0,07829   k W / K

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