Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 128
Uma dada quantidade de vapor de água a 400 °C possui volume específico de 0,02 m³/kg. Determine a pressão de água com base (a) na equação do gás ideal (b) no diagrama geral de compressibilidade e (c) nas tabelas de vapor.
Passo 1
O enunciado da questão pede para que se determine a pressão da água a uma temperatura de 400 °C e um volume específico (ν) de 0,02 m³/kg em três abordagens diferentes, de modo que seja possível compará-las.
Devemos também converter a temperatura para K para usar nas equações de estado:
T (K) = T (°C) + 273 = 400 + 273 = 673 K
Para resolver o problema, é necessário consultar as Tabelas A-1 (página 908), A-4 (página 915) e A-6 (página 920) e a figura A-15a (página 932) do próprio livro do Çengel.
Passo 2
Primeiro, para resolver a letra (a), vamos utilizar a equação do gás ideal:
A partir da Tabela A-1 (página 908), podemos consultar o valor da constante do gás (R) para o vapor de água, que é 0,4615 kJ/kg.K.
Depois, substituímos o valor da constante, do volume específico e da temperatura para encontrar o valor da pressão:
Passo 3
Para resolver a letra (b), devemos lembrar que a pressão de um gás pode ser calculada como o produto da sua pressão reduzida naquele pela pressão no ponto crítico daquele gás:
P =
Para deve-se utilizar a temperatura reduzida ( e o volume específico reduzido () como variáveis de entradas no diagrama de compressibilidade apresentado da Figura A-15a (página 932). As duas variáveis são calculadas da seguinte forma:
Os valores de e são encontrados na Tabela A-1 (página 908) e são, respectivamente, 647,1 K e 22,06 MPa (ou 22060 kPa). Calculando os valores reduzidos, temos:
Entrando com os valores de e no diagrama de compressibilidade, obtém-se um valor de e possível calcular a pressão do sistema:
P =
Passo 4
Por fim, para resolver a letra (c), devemos utilizar as tabelas termodinâmicas da água com T = 400 °C e ν = 0,02 m³/kg como as condições que determinam seu estado.
Num primeiro momento, como não sabemos o estado da água, devemos checar a tabela de líquido-vapor saturados, a tabela A-4 (página 915).
No entanto, ao procurar as propriedades da água à temperatura de 400 °C, vemos que a tabela termina para uma temperatura de 373,95 °C. Portanto, a água se encontra em um estado de vapor superaquecido.
O próximo passo requer que se consulte a Tabela A-6 (página 920). Deve-se olhar os valores do volume específico da água a 400 °C em cada uma das pressões disponíveis, de forma a encontrar os valores de pressão para os quais o volume específico da água sejam próximos de 0,02 m³/kg e, se for o caso, fazer uma interpolação.
Por sorte, para uma pressão de 12,5 MPa na Tabela, temos um volume específico de 0,020030 m³/kg, próximo o suficiente para aproximarmos este como o valor de pressão para a resposta da letra (c).
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)