Deduza uma expressão para o COP de uma bomba de calor completamente reversível, considerando as temperaturas dos reservatórios de energia térmica, TL e TH.

Passo 1

Nesta questão, devemos deduzir uma expressão para o Coeficiente de Performance (COP) de uma bomba de calor totalmente reversível. Para isso, devemos fazer o seguinte:

( 1 )

W = Q H - Q L

( 2 )

C O P = Q W

Passo 2

( 3 )

1 2

C O P r e v = Q H Q H - Q L  

Sendo a bomba de calor completamente reversível, ela está sempre próximo do equilíbrio termodinâmico com as vizinhanças e no interior do próprio sistema, ainda, a definição termodinâmica de temperatura nos diz que:

( 4 )

Q L Q H = T L T H

Portanto, substituindo a equação ( 4 ) em ( 3 ):

( 5 )

C O P r e v = T H T H - T L

Resposta

C O P r e v = T H T H - T L

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