Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 27
27- O difusor de uma turbina aeronáutica é alimentado com ar a e . A área da seção de alimentação do bocal é igual a e a velocidade do ar nesta seção é de .
Já a velocidade na seção de descarga do difusor é . Admitindo que o difusor é adiabático, determine a temperatura do ar na seção de descarga do difusor. Qual é a máxima pressão que pode ser encontrada na seção de descarga do difusor?
Passo 1
E aí pessoal, prontos para mais uma questão?
Beleza, então vamos lá. Sim, eu sei que você está pronto para ela, por que eu confio em você.
Primeiramente, vamos anotar aquilo que a questão quer? Pois a questão nos dá um montão de dados, então se perder aqui é um tanto fácil
- A temperatura na descarga
- A maior pressão na descarga
Show! Vamos então separar os dados que a questão nos fornece
Na seção de alimentação (mais conhecido como entrada da turbina) temos:
E a agora na seção de descarga (mais conhecida como saída da turbina)
Show, conseguir mastigar essas informações é uma coisa muito importante, afinal é sempre bom arrumarmos a casa antes né.
Passo 2
Mas como tiraremos a temperatura na saída se não sei o volume na entrada e nem na saída? Calma meu aluno, você sabe me dizer o que faz uma turbina ser uma turbina?
Então vai aqui um desenho simples
A turbina é um componente capaz de transformar energia do ar e transformar em trabalho mecânico, a saída é um ar mais frio e com menos energia na entrada, então de certa forma a variação da energia do ar se dará como:
Já que na turbina não temos energia potencial, somente a calorífica e a energia cinética.
Mas como estamos analisando um sistema em regime permanente então
Logo:
Então:
Até temos as velocidades, mas não as entalpias, e na real nem precisamos saber por que? Por que na verdade queremos a temperatura na saída né? E sabemos que para gases ideiais.
E como pela tabela então:
Passo 3
Substituindo tudo o que conhecemos, temos:
Dessa forma a temperatura da saída é:
Lembrando que a temperatura tem que estar em até por que tem unidade e a razão de usarmos vem justamente pelo , então a conta tem abraçar essa medida.
Passo 4
Agora vem a parte da questão onde temos que saber a pressão na saída. Sabendo que todo o processo é adiabático nós temos uma transformação do tipo:
Como só temos temperatura e pressão então a fórmula que queremos é:
Com o pela tabela
Como é explicado na página da sexta edição desse livro, então aplicando os valores que conhecemos nós temos:
Fazendo essa conta encontramos:
E é isso aí pessoal, vamos em frente por que pela sua capacidade o céu é o limite