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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 50

Em determinados estados, os dados da relação p-v-t de um gás podem ser expressos como Z= 1-Ap/T", em que Z é o fator de compressibilidade e A é uma constante. (a) Obtenha uma expressão para (dp/dT), em termos de p, T, A e a constante do gás R. (b) Obtenha uma expressão para a variação de entropia específica, [s(. T)-s(P. T). (c) Obtenha uma expressão para a variação de entalpia específica.

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!!

Pela equação de Van der Waals, teremos:

u ( v 2 , T ) - u ( v 1 , T ) = ∫ v 1 v 2 [ ( R T / v - b ) - p ] d v , ou seja,

u ( v 2 , T ) - u ( v 1 , T ) = ∫ v 1 v 2 [ ( R T / v - b ) - ( R T / v - b ) - ( a / v ² ) ] d v

Aqui, conseguimos encontrar que

u = a   ( 1 / v 2 - 1 / v 1 )

Passo 2

Da mesma forma, conseguimos encontrar h e s:

h ( v 2 , t ) - h ( v 1 , t ) = p ( v 2 , t ) v 2 - p ( v 1 , t ) v 1 - a ( 1 / v 2 - 1 / v 1 )

e

s = R   l n   ( v 2 - b / v 1 - b )

Passo 3

Pela equação de Redlich-Kwong, temos:

u = [ ( - 3 a / 2 b T 1 / 2 )   l n   [ ( v 2 + b ) / ( v 1 + b ) * v 1 / v 2 ] ]

Da mesma forma, encontramos h e s:

h = p ( v 2 , t ) v 2 - p ( v 1 , t ) v 1 - [ ( - 3 a / 2 b T 1 / 2 )   l n   [ ( v 2 + b ) / ( v 1 + b ) * v 1 / v 2 ] ]

Por fim, temos:

s = R   l n ( v 2 - b / v 1 - b ) - ( a / 2 b T 1 / 2 ) l n [ ( v 2 + b / v 1 + b ) * v 1 / v 2 ]

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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