Enunciado

Determine as massas do ar seco e o vapor de água contido em uma sala de 240 m 3 a 98 kPa, 23 °C e 50% de umidade relativa.

Passo 1

Aqui, inicialmente vamos descobrir qual a pressão parcial de ar seco. A pressão parcial de ar seco nada mais é que a pressão total subtraindo a pressão de vapor de água no local, assim:

P a = P - P v

Para encontrarmos a pressão de vapor de água, temos a seguinte expressão:

P v = ϕ P g

onde ϕ é a umidade relativa do ar e P g é a pressão de saturação na temperatura de 23 °C que foi dada pelo enunciado. Ao analisar a tabela de vapor saturado encontrada no final do livro, verificamos a necessidade de fazer uma interpolação para encontrar P g , assim:

23 ° C - 20 ° C 25 ° C - 20 ° C = P g - 2,3392   k P a 3,1698   k P a - 2,3392   k P a → P g = 2,83756   k P a

Daí,

P v = 0,5 × 2,83756   k P a = 1,41878   k P a

Logo, teremos que a pressão parcial de ar seco será de:

P a = 98   k P a - 1,41878   k P a = 96,58122   k P a

Passo 2

Precisamos inicialmente encontrar a pressão parcial de ar seco e a pressão parcial do vapor de água para que possamos encontrar as suas massas através da seguinte expressão:

m = P V R T

Assim, vamos encontrar a massa de ar seco contida na sala, para isso, adotaremos R para o ar sendo de 0,287   k P a ⋅ m 3 / k g ⋅ K , logo

m a = P a V R a T = 96,58122   k P a × 240   m 3 0,287   k P a ⋅ m 3 / k g ⋅ K × 23   ° C + 273,15 K = 272,72   k g

Já para a massa de vapor de água contida na sala, iremos adotar o R para o vapor de água sendo de 0,4615   k P a ⋅ m 3 / k g ⋅ K , logo

m v = P v V R v T = 1,41878   k P a × 240   m 3 0,4615   k P a ⋅ m 3 / k g ⋅ K × 23 ° C + 273,15 K = 2,49   k g

Os valores de R podem ser consultados nas tabelas encontradas no final do livro.

Resposta

Assim, a massa de ar seco presente na sala é de 272,72 kg e a massa de vapor de água presente na sala é de 2,49 kg.

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