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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 81

Vapor de água entra no condensador de uma usina de potência a vapor a 20 kPa e título de 95% com um fluxo de massa de 20000 kg/h. O vapor deve ser resfriado pela água de um rio próximo, a qual circulará pelos tubos que estão dentro do condensador. Para evitar poluição térmica, a água do rio não poderá sofrer um aumento de temperatura acima de 10 °C. Considerando que o vapor deve sair do condensador como líquido saturado a 20 kPa, determine o fluxo de massa necessário para a água de resfriamento.

Passo 1

Temos que o balanço de energia pode ser dado por:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W - Δ H + E C + E P c o r r e n t e s

Adotando o condensador como sistema, temos as seguintes considerações:

  • O condensador opera em regime permanente, Δ U + E C + E P s i s t e m a = 0 ;
  • O condensador é isolado, Q = 0 ;
  • A variação de velocidade e altura entre as correntes é desprezível, Δ E C + E P c o r r e n t e s = 0 ;
  • Não existe interações de trabalho, W = 0 ;

Assim, o balanço de energia para o condensador fica da seguinte maneira:

Δ H ^ = 0

m ˙ v a p o r h l i q u i d o s a t u r a d o + m ˙ á g u a r i o h s a í d a = m ˙ v a p o r h v a p o r + m ˙ á g u a r i o h e n t r a d a

m ˙ á g u a r i o h s a i d a - h e n t r a d a = m ˙ v a p o r h l i q u i d o s a t u r a d o - h v a p o r

m ˙ á g u a r i o = m ˙ v a p o r h l i q u i d o s a t u r a d o - h v a p o r h s a i d a - h e n t r a d a

Passo 2

Temos que a variação de entalpia pode ser dada por:

Δ H = c p Δ T

Assim,

m ˙ á g u a r i o = m ˙ v a p o r h l i q u i d o s a t u r a d o - h v a p o r c p × Δ T

Passo 3

Observe que a entalpia de entrada do vapor é dada por:

h v a p o r = h l + x h l v

Temos nas tabelas de vapor no final do livro que h l = 251,42   k J / k g e h l v = 2357,5   k J / k g , assim:

h v a p o r = 251,42   k J / k g + 0,95 × 2357,5   k J / k g = 2491,045   k J / k g

Já a entalpia do líquido saturado que sai do condensador é de h l i q u i d o s a t u r a d o = 251,42   k J / k g .

Temos que a capacidade calorífica da água à pressão constante a temperatura ambiente é de 4,18 kJ/kg°C, assim, teremos em nosso balanço:

m ˙ á g u a r i o = 20000 k g h × 2491,05 k J k g - 251,42 k J k g 4,18 k J k g ° C × 10 ° C = 1071590,91 k g h

Transformando para kg/s, temos:

1071590,91 k g h × 1   h 3600   s = 297,7   k g / s

Resposta

Assim, o fluxo de massa necessário da água de resfriamento (do rio) é de 297,7 kg/s.

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