Enunciado

Determine a taxa de transferência de calor para a mistura por lbmol de mistura fluindo usando (a) o princípio da mistura de gases ideal, (b) o gráfico de entalpia generalizado junto com a regra de kay.

Passo 1

CONHECIDO: Uma mistura equimolar de N2 e CO2 entra em um trocador de calor a uma temperatura conhecida e sai sem na composição a uma temperatura e pressão conhecidas.

FIND: Determine a taxa de transferência de calor para a mistura por lbmol de mistura fluindo usando (a) o princípio da mistura de gases ideal, (b) o gráfico de entalpia generalizado junto com a regra de kay.

Passo 2

PREMISSAS: (1) Para o volume de controle mostrado na figura anexa w "cr" = 0 e os efeitos cinéticos e potenciais de energia são desprezíveis. (2) O volume de controle está em estado estacionário. (3) A composição da mistura permanece constante. (4) Na parte (a), a mistura segue o modelo de Dalton. (5) Na Parte (B), a regra de Kay se aplica.

ANÁLISE: No estado estacionário, os equilíbrios das taxas de massa e energia reduzem para dar

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v 0 +   m i h 1 - h 2 + v 1 2 g 2 2 + g x 1 - 2 2 ⇒ ⇒ Q ˙ c v = m ˙ h 2 - h 1

ou, quando expresso em termos da taxa de fluxo molar da mistura

Q ˙ C ν = n ˙ h _ 2 - h _ 1 ⇒ Q ˙ 2 r h ˙ = h _ 2 - h _ 1 (1)

Passo 3

(a) Quando os princípios de geo mistura ideal do Capítulo 12 são usados, a mudança na entalpia específica da mistura pode ser expressa em termos das mudanças de entalpia dos componentes avaliados nos terminais de entrada e saída:

Q ˙ c r h ˙ = y W 2 h _ N 2 τ 2 - h _ N 2 T 1 + y C O 2 h _ C O L T 2 - h _ c o 2 τ 1

Com dados da tabela A23

Q ˙ C V k = 0.5 [ 6693.1 - 2916.1 ] + 0.5 [ 8243.8 - 3035.7 ] = 4492.6 B t u / 16 m o l .

Passo 4

(b) Ao vocar a Eq. 11,85 para a mistura:

Q ˙ e v n ˙ = h _ 2 - h → 1 * - R _ T C - h _ - h _ R _ T c 2 - h _ + - h _ R _ T C 1

O termo sublinhado é a mudança de entalpia para a mistura avaliada na parte (a) usando princípios de mistura de gases ideais. Os demais temis podem ser avaliados na Figura A-4 usando TC e PC para a mistura calculada pela regra de kays:

T C = y N 2 T C N 2 + y c O 2 T c c O 2 = 0.5 227 ∘ R + 548 ∘ R = 388 ∘ R

P C = y N 2 P C N 2 + y c 0 2 P c C O 2 = 0.5 ( 33.5 a + m + 72.944 m ) = 53.2 a + w

Então

T R 1 = 420 388 = 1.08 , T R 2 = 960 388 = 2.47 , P R 1 = P R 2 = 500 / 14.7 53.2 = 0.64

Fig A4 - h _ * - h _ R _ T c 1 = 0.7 , h → - h R _ T c 2 = 0.1

E a partir da Eq2 temos

(1) Q ˙ c v n ˙ = 4492.6 B t u 16 m o l - 1.986 B t y 16 m o l 1.0 R 388 ∘ R 0.1 - 0.7 = 4954.9   B t u / l b m o l .

O resultado da parte (b) é cerca de 10% maior do que 1 parte (a).

Resposta

4954.9   B t u / l b m o l .

O resultado da parte (b) é cerca de 10% maior do que 1 parte (a).

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