Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 1
Devido a requisitos de segurança, a pressão no interior de um cilindro de 19.3 ft³ deve ser superior a 52 atm. Verifique a pressão no interior do cilindro se ele estiver preenchido com 100 lb de CO2, mantidos a 212 F, utilizando (a) a equação de van der Waals. (b) o diagrama de compressibilidade. (c) a equação de estado de gás ideal.
Passo 1
Faaala, galerinhaaa!!
Vamos começar a letra (a) encontrando a pressão pela equação de Van der Waals. Nós temos que a equação de Van der Waals é dada por:
Se olharmos na tabela A-24E, encontramos os valores de a e b do cilindro, dados por:
Além disso, já conhecemos R e no enunciado nos foi dado os valores de V e T:
Passo 2
Vamos substituir os valores na fórmula:
Realizando as contas na calculadora, teremos o valor de:
Logo, em a, temos que o valor de pressão é de 50 atm.
Passo 3
Em (b), teremos que calcular pelo diagrama de compressibilidade. Se olharmos na Tabela A-1E, encontramos que Tc = 548° R, Pc = 72,9 atm, e Tr = 672/548 = 1,226 e, para encontrarmos Vr, teremos que:
Logo, se olharmos na figura A-1, encontramos o equivalente para o valor de Vr, dado por:
Assim, em b, teremos que P = 49,94 atm.
Passo 4
Por fim, podemos encontrar (c), que nos pede a pressão pela equação de estado do gás ideal. Nós temos a equação:
Como dado no enunciado, o valor de n é 1. O valor de R é 0,082, de T é 672 e de V, é (0,193*44,1). Assim, teremos:
Pronto, em (c), encontramos o valor de 57,76 atm!
Resposta
a) 50 atm.
b) 49,94 atm.
c) 57,76 atm.