Enunciado

A pressão no interior de um reservatório de 23,3 m não deve ser superior a 105 bar. Verifique essa pressão se o reservatório estiver preenchido com 1000 kg de vapor d'água mantidos a 360°C, utilizando (a) a equação de estado de gás ideal. (b) a equação de van der Wals. (c) a equação de Redlich-Kwong. (d) o diagrama de compressibilidade. (e) as tabelas de vapor.

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!!

A letra (a) nos pede a pressão pela equação de estado do gás ideal. Nós temos a equação:

p * V = n R T   → p = n R T / V  

Assim, teremos:

P = [ ( 8,314 / 18,02 ) * 633 ] / 23,31.1 0 - 3 = 125,29   b a r .   25 %   m a i s   a l t a .

Passo 2

Em (b), vamos encontrar a pressão pela equação de Van der Waals. Nós temos que a equação de Van der Waals é dada por: p = ( R T / V - b ) - ( a / V ² )

Vamos substituir os valores na fórmula:

p = ( 8,314 ) * 633 0,42 - 0,0305 - 5,531 0,42 = 103,76   b a r , 4% mais alta.

Passo 3

Em (c), vamos encontrar a pressão pela equação de Van der Waals. Nós temos que a equação de Redlich-Kwong é dada por: p = ( R T / V - b ) - [ a / ( V * ( V + b ) * T ) ]

Vamos substituir os valores na fórmula:

p = ( 8,314 ) * 633 0,42 - 0,2141 - 142,59 0,42 * ( 0,42 + 0,2141 ) * 633 = 101,34   b a r , 10% mais alta.

Passo 4

Vamos realizar agora na letra (d) as lógicas para encontrar a pressão pelo diagrama de compressibilidade. Nós temos que:

V R = V P C / R T C

Substituindo os valores, teremos:

V R = 0,42 * 220,9 * 1 0 6 8314 * 647,3 = 1,724

Pela Figura A-1, encontramos a partir deste valor de Vr, que:

p = 101,48   b a r , 1,5% mais alta.

Passo 5

Por fim, em (e), precisamos somente conferir este valor com o que nos é apresentado na tabela de vapor. Logo, encontraremos que a pressão é de 100 bar.

Se fizermos uma comparativa, tivemos em a, b, c e d, os valores de 25%, 10%, 4% e 1,5% mais altas de acordo com as equações utilizadas.

Resposta

a) 125,29 bar.

b) 103,76 bar.

c) 101,34 bar.

d) 101,48 bar.

e) 100 bar.

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