Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 2
Dez libras-massa de propano tem um volume de 2 e estão a uma pressão de 600 lbf/in². Determine a temperatura, em °R, utilizando (a) a equação de van der Waals. (b) o diagrama de compressibilidade. (c) a equação de estado de gás ideal. (d) as tabelas do propano.
Passo 1
Faaala, galerinhaaa!!
Vamos começar a letra (a) encontrando a temperatura pela equação de Van der Waals. Nós temos que a equação de Van der Waals é dada por:
Se olharmos na tabela A-24E, encontramos os valores de a e b do cilindro, dados por:
Além disso, já conhecemos R e no enunciado nos foi dado os valores de V e T:
Passo 2
Vamos substituir os valores na fórmula:
Realizando as contas na calculadora, teremos o valor de:
Logo, em a, temos que o valor da temperatura é de 720,1°R.
Passo 3
Em (b), teremos que calcular pelo diagrama de compressibilidade. Se olharmos na Tabela A-1E, encontramos que Tc = 666° R, Pc = 42,1 atm, e Pr = 40,83/42,1 = 0,94 e, para encontrarmos Vr, teremos que:
Logo, se olharmos na figura A-1, encontramos o equivalente para o valor de Tr, dado por:
Assim, em b, teremos que T = 719,3 °R.
Passo 4
Por fim, podemos encontrar (c), que nos pede a pressão pela equação de estado do gás ideal. Nós temos a equação:
Como dado no enunciado, o valor de n é 1. O valor de R é 0,082, de T é 672 e de V, é (0,193*44,1). Assim, teremos:
Passo 5
Por fim, em (d), vamos encontrar o valor pela tabela! Bom, sabemos que p = 600 lbf/in², v = 0,2 ft³/lb, e procurando estes valores na tabela, encontramos T = 261,5°F = 721,5°R.
Vamos fazer uma leve análise juntos: Tivemos valores muito parecidos na letra a, b e d. A letra c apresentou valor um pouco distante do esperado, pela equação geral dos gases.
Resposta
a) 720,1 °R.
b) 719,3 °R.
c) 493 °R.
d) 721,5 °R.