Enunciado

A equação de estado de Berthelot tem a forma

p ⇋ R ' T v - b - a T v ²

(a) Utilizando as Eqs. 11.3, mostre que

a = 27 64 R ' ² T e ³ p c ,   b = R ' T c 8 p c

(b) Expresse a equação em termos do fator de compressibilidade Z. da temperatura reduzida Tr e do volume específico pseudo reduzido vR.

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!!

Em (a), temos que, como

p ⇋ R ' T v - b - a T v ² , então

- R ' T c ² V ' C ³ + 2 a ( V c ' - V C ' / 8 ) ² = 0

Logo,

a = 27 64 R ' ² T e ³ p c e, consequentemente,   b = R ' T c 8 p c

Passo 2

Em (b), teremos:

Z = 1 1 - ( 1 / 8 ) [ R T C / V R ] - ( 27 / 64 ) ( R T C ³ / p C ) T R ²

Logo, teremos que:

Z = V ' R V ' R - 1 / 8 - 27 / 64 V ' R T R ²

Resposta

b) Z = V ' R V ' R - 1 / 8 - 27 / 64 V ' R T R ² .

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