Enunciado

Dióxido de carbono gasoso é comprimido em regime permanente de uma pressão de 20   l b f / i n 2 (137,9 kPa) e uma temperatura de 32 °F (0.0°C) para uma pressão de 50   l b f / i n 2 (344.7 kPa) e uma temperatura de 120°F (48.9°C), o gás entra no compressor com uma velocidade de 30 ft/s (9,1 m/s) e sai a uma velocidade de 80 ft/s (24,4 m/s). A vazão mássica é de 0,98 lb/s (0.44 kg/s). A ordem de grandeza da transferência de calor do compressor para sua vizinhança é de 5 % da potência do compressor. Usando o modelo de gás ideal com c p = 0.21   B t u / l b ∙ ° R (0.88 kJ/kg   ∙ K) e abandonando os efeitos da energia potencial, determine a potência do compressor, em hp.

Passo 1

Se liga galera, que essa vai ser mais fácil que tirar doce da boquinha de neném, boraaaaaaaa?

Pegue o compressor como sistema e indique as propriedades termodinâmicas na entrada e na saída.

Passo 2

Escreva para o equilíbrio da taxa de energia do volume de controle, considere o estado estacionário do fluxo de energia durante o processo.

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2            

Q ˙ C V é a transferência de calor.

W ˙ C V é a transferência de trabalho.

m ˙ é a transferência de massa.

h 1 é a entalpia especifica de entrada do bico.

h 2 é a entalpia específica na saída do bico.

V 1 é a velocidade de entrada.

V 2 é a velocidade de saída.

g é a aceleração da gravidade.

z 1 ,     z 2 são as alturas do adytum na entrada e na saída.

Passo 3

Encontre a entrada de energia para o compressor, incluindo a perda de calor em termos de porcentagem da energia fornecida

0 = - 0.05 W ˙ c v - - W ˙ c v + m ˙ c p ( T 1 - T 2 ) + V 1 2 - V 2 2 2

- W ˙ c v = m ˙ 0.95 c p ( T 1 - T 2 ) + V 1 2 - V 2 2 2

Onde , o sinal negativo é aplicado à entrada de energia e à perda de calor

Substituindo

- W ˙ c v = 0.98   l b / s 0.95 0.21 B t u l b ∙ ° R 32 - 120 ° R + 30 2 - 802 2 2 f t 2 / s 2 1   B t u 778   f t ∙ l b f ∙ 1   l b f 32.174   l b ∙ f t / s 2

- W ˙ c v = 0.98   l b / s 0.95 - 18.48   B t u / l b - 0.1098   B t u / l b 1   h p 2545   B t u / h ∙ 3600 s 1   h

W ˙ c v = 27.126   h p

Portanto, a entrada de energia para o sistema é de 27.126   h p

Resposta

Portanto, a entrada de energia para o sistema é de 27.126   h p

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