Enunciado

Uma turbina bem isolada operando em regime permanente desenvolve 28.75 MW de potência a uma vazão mássica de vapor d´água de 50 kg/s. O vapor d´água entra a 25 bar com uma velocidade de 61 m/s e sai como vapor saturado a 0.06 bar com uma velocidade de 130 m/s. Desprezando efeitos da energia potencial, determine a temperatura na entrada em °C.

Passo 1

E ai galerinha, animados?

Bora que bora ?

Para resolvermos a temperatura na entrada, devemos encontrar a entalpia na entrada. Portanto, usamos um equilíbrio de energia em estado estacionário :

0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2            

Q ˙ C V é a transferência de calor.

W ˙ C V é a transferência de trabalho.

m ˙ é a transferência de massa.

h 1 é a entalpia especifica de entrada do bico.

h 2 é a entalpia específica na saída do bico.

V 1 é a velocidade de entrada.

V 2 é a velocidade de saída.

g z 1 - z 2 é a diferença na energia potencial por unidade da taxa de fluxo de massa.

Como a turbina e bem isolada, não há transferência de calor

Ao negligenciarmos as mudanças de energia potencial, a equação de energia acaba sendo

0 = 0 - W ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + 0

Resolvendo a equação acima para a entalpia de entrada, iremos obter

h 1 = W ˙ C V m ˙ - V 1 2 - V 2 2 2 + h 2         ( 1 )

Passo 2

Obtenha as propriedades do vapor á pressão p 2 = 0.6   b a r e a uma temperatura de saturação na tabela “Propriedades da água saturada- Tabela de pressão”

Entalpia específica h 2 = h g @ 0.6   b a r = 2653.5   k J / k g

Fazendo as devidas substituições na expressão (1), com os valores encontrados, teremos

h 1 = W ˙ C V m ˙ - V 1 2 - V 2 2 2 + h 2

h 1 = 28.75 × 10 3 k W × 1   k J / s 1   k W 50   k g / s - 1 2 61 2 - 130 2 m 2 s 2 × 1   N 1   k g ∙ m s 2 × 1   k J 10 3   N ∙ m + 2567.4

h 1 = 28.75 × 10 3 50 - 1 2 61 2 - 130 2 × 1 10 3 + 2567.4

h 1 = 3149.0   k J / k g

Portanto, a entalpia na entrada é de h 1 = 3149 . 0   k J / k g  

Passo 3

Iremos obter a entalpia específica do vapor à pressão p 1 = 25   b a r na tabela “Propriedades da água saturada- Tabela de pressão”.

Entalpia específica de vapor, h g @ 25   b a r = 2803.4   k J / k g

Como a entalpia no estado 1 é maior que a entalpia específica de vapor saturado

h 1 > h g @ 25   b a r ( 3149.0 > 2803.4 ) , o fluido que entra na turbina está em condição superaquecida.

Encontre a temperatura do vapor usar sobreaquecido a uma pressão de p x = 20   b a r e h 1 = 3149.0   k J / k g a partir da tabela , “Propriedades de vapor de água sobreaquecida”

T @ 30   b a r = 360 + ( 400 - 360 ) 3149 - 3138.7 3230.9 - 3069.5

T @ 30   b a r = 355.412   ° C

Passo 4

Em seguida obteremos a temperatura do vapor sobreaquecido a uma pressão de p y = 30   b a r e h 1 = 3149.0   k J / k g a partir da tabela , “Propriedades de vapor de água sobreaquecida”

T @ 30   b a r = 360 + ( 400 - 360 ) 3149 - 3138.7 3230.9 - 3138.7

T @ 30   b a r = 3 64.468   ° C

Passo 5

Agora iremos encontrar a temperatura em p 1 = 25   b a r interpolando as temperaturas conhecidas em 20 bar e 30 bar

T 1 = 355.412 + ( 364.468 - 355.412 ) 25 - 20 30 - 20

T 1 = 359.94   ° C

T 1 = ≈ 360 ° C

Portanto, a temperatura na ente na entrada da turbina isolada é de T 1 = ≈ 360 ° C  

Resposta

Portanto, a entalpia na entrada é de h 1 = 3149.0   k J / k g  

Portanto, a temperatura na ente na entrada da turbina isolada é de T 1 = ≈ 360 ° C  

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