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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 49

Um dispositivo cilindro-pistão, carregado de forma a exercer uma pressão constante, contém 0,75   k g de vapor d’água saturado a 200   k P a . O conjunto é então resfriado de forma que o volume é reduzido para a metade do seu valor inicial por meio de transferência de calor para o meio a 20 ° C . Determine o trabalho, a transferência de calor e a geração total de entropia.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados, fornecidos pelo enunciado

m = 0,75   k g

p 1 = p 2 = 200   k P a

v 2 = 1 2 v 1

T a m b = 293,15   K

Primeiro vamos configurar as três equações principais necessárias para resolver este problema. Para calcular a transferência de calor necessária, usaremos a equação de energia para nossa massa de controle, com isso, obtemos:

Q 2 = m u 2 - u 1 + W 2   ( 1 )

Para calcular o trabalho isobárico,

W 2 = ∫ 1 2 p   d V = p m v 2 - v 1   ( 2 )

E para a última das três equações, vamos calcular a geração de entropia usando a equação de entropia

m s 2 - s 1 = ∫ Q 2 T r e s + S 2 g e n   ( 3 )

Primeiro vamos obter algumas propriedades da água das tabelas. Sabemos que nossa substância é vapor saturado no estado 1, então da tabela B.1.2 correspondente a p 1 obteremos o volume específico do estado 1, entropia e energia interna:

s 1 = 7,1271 k J k g   K

u 1 = 2529,49 k J k g

v 1 = 0,88573 m 3 k g

Sabemos que o volume final se torna metade do volume inicial, então podemos concluir que nossa substância no estado 2 está na região de duas fases.

Para calcular a qualidade do estado 2 e eventualmente o volume específico, entropia e energia interna, primeiro precisamos obter o volume específico de saturação e evaporação, entropia e energia interna da tabela B.1.2 correspondente a p 2 e x 1 = 1 .

s f = 1,53 k J k g   K

s f g = 5,597 k J k g   K

u f = 504,47 k J k g

u f g = 2025,02 k J k g

v f = 0,001061 m 3 k g

v f g = 0,88467 m 3 k g

Passo 2

Calculando o fator de qualidade do estado 2 usando a equação

v 2 = 1 2 v 1 = 1 2 ∙ 0,88573

Com isso,

v 2 = 0,442865 k J k g   K

No caso de x 2

x 2 = v 2 - v f v f g

Substituindo os valores,

x 2 = 0,442865 - 0,001061 0,88467 = 0,5

Calculando o volume específico do estado 2, entropia e energia interna usando a equação

s 2 = s f + x 2 s f g

Novamente, fazendo a substituição de resultados

s 2 = 1,53 + 0,5 ∙ 5,597 = 4,3285 k J k g   K

E no caso de u 2

u 2 = u f + x 2 u f g

Substituindo os termos,

u 2 = 504,47 + 0,5 ∙ 2025,02 = 1516,98 k J k g

Passo 3

Calculando o trabalho isobárico reversível usando a equação (2):

W 2 = 0,75 ∙ 200 - 0,442865 = - 66,43   k J

Calculando a transferência de calor usando a equação (1):

Q 2 = 0,75 ∙ 1516,98 - 2529,49 + - 66,43 = - 825,81   k J

Calculando a geração de entropia usando a equação de entropia (3):

S 2 g e n = m s 2 - s 1 - Q 2 T a m b

Fazendo a substituição, nós temos que

S 2 g e n = 0,75 4,3285 - 7,1271 - - 825,81 293,15 = 0,72 k J K

Resposta

W 2 = - 66,43   k J

Q 2 = - 825,81   k J

S 2 g e n = 0,72 k J K

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