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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 22

Um dispositivo cilindro-pistão contém 50 kg de água a 200   k P a com um volume de 0,1   m 3 . São colocados batentes no cilindro com o objetivo de restringir o volume interno a um máximo de 0,5   m 3 . A água é então aquecida até que o pistão encoste nos batentes. Determine a transferência de calor necessária.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, nós temos os seguintes dados

m = 50   k g

V 1 = 0,1   m 3

V 2 = 0,5   m 3

P = 200   k P a

Nós podemos calcular a transferência de calor usando o conceito de entalpia

Q = m u 2 - u 1 + m ∙ P ∙ v 2 - v 1

Desenvolvendo um pouco mais os termos

Q = m u 2 + P ∙ v 2 - m u 1 + P ∙ v 1

Com isso,

Q = m h 2 - h 1

Da tabela B.1.2, com pressão P = 200   k P a , nós podemos obter o volume específico e a entalpia:

h f = 504,68 k J k g

h f g = 2201,96 k J k g

v f = 0,001061 m 3 k g

v f g = 0,88467 m 3 k g

Nós podemos calcular os volumes específicos final e inicial

v 1 = V 1 m = 0,1 50 = 0,002 m 3 k g

v 2 = V 2 m = 0,5 50 = 0,01 m 3 k g

Passo 2

A entalpia inicial é dada por:

h 1 = h f + x 1 ∙ h f g

Devemos calcular a primeira fração de secura inicial:

x 1 = v 1 - v f v f g = 0,002 - 0,001061 0,88462 = 0,0010614

Agora podemos calcular a entalpia inicial:

h 1 = h f + x 1 ∙ h f g = 504,68 + 0,0010614 ∙ 2201,96 = 507,02 k J k g

A entalpia final é dada por

h 2 = h f + x 2 ∙ h f g

Novamente, a fração de secura é dada por

x 2 = v 2 - v f v f g = 0,01 - 0,001061 0,88462 = 0,0101

Agora podemos calcular a entalpia final:

h 2 = h f + x 2 ∙ h f g = 504,68 + 0,0101 ∙ 2201,96 = 526,92 k J k g

Então, a transferência de calor é dada por

Q = m h 2 - h 1 = 50 ∙ 526,92 - 507,92 = 995   k J

Resposta

Q = 995   k J

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