Enunciado

Um dispositivo eletrônico que dissipa 25 W tem uma massa de 20 g e um calor específico de 850 J/kg. °C. O dispositivo é pouco usado: fica ligado por 5 min e, depois, desligado por várias horas, durante as quais ele esfria até a temperatura ambiente de 25 °C. Determine a temperatura máxima que o dispositivo pode atingir ao final de um período de funcionamento de 5 min. O que você responderia se o dispositivo tivesse conectado a um dissipador de calor de alumínio de 0,5 kg? Considere que o dispositivo e o dissipador de calor são quase isotérmicos.

Passo 1

A equação de balanço de energia para esse sistema, sem o dissipador de calor, é:

W i n = Δ U d i s p o s i t i v o = m ( u 2 - u 1 )

W ˙ i n Δ t = m c T 2 - T 1

Substituindo os valores dados no enunciado:

25 ⋅ 5 ⋅ 60 = 0,020 ⋅ 850 ⋅ T 2 - 25 → T 2 = 466   ° C

Passo 2

Com o dissipador de alumínio conectado, a equação de balanço de energia é

W i n = Δ U d i s p o s i t i v o + Δ U d i s s i p a d o r

W ˙ i n Δ t = m c T 2 - T 1 d i s p o s i t i v o + m c T 2 - T 1 d i s s i p a d o r

O calor específico do alumínio a 300 K é 902 J/kg °C (Tabela A-3). Como a temperatura final do dispositivo eletrônico e do dissipador serão iguais, ela terá o valor de

25 ⋅ 5 ⋅ 60 = 0,020 ⋅ 850 ⋅ T 2 - 25 + 0,5 ⋅ 902 ⋅ ( T 2 - 25 ) → T 2 = 41   ° C

Resposta

T 2 = 466   ° C (Sem dissipador)

T 2 = 41   ° C (Com dissipador)

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