Enunciado

Um gás ideal contido em um arranjo pistão-cilindro passa por um processo de compressão isotérmico que se inicia com uma pressão e volume de 100 kPa e 0,6 m³, respectivamente. Durante o processo, há uma transferência de calor de 60 kJ do gás ideal para a vizinhança. Determine o volume e a pressão no final do processo.

Passo 1

Como o processo é isotérmico, ou seja, temperatura constante, Δ U = 0 . Logo, a equação de balanço de energia é dada por:

Q - W = 0

Como o calor é transferido para a vizinhança e o trabalho é de compressão, temos que:

- Q o u t - W o u t = 0 → W o u t =   - Q o u t

A propriedades do ar são:

  • R = 0,287 kJ/kg.K
  • cv = 0,718 kJ/kg.K

Passo 2

O trabalho de compressão de um gás ideal é dado por

W o u t =   ∫ 1 2 P d V =   ∫ 1 2 m R T V d V = m R T l n V 1 V 2

W o u t = P 1 V 1 ln ⁡ V 1 V 2

Assim,

V 2 0,6 = exp ⁡ W o u t P 1 V 1 = exp ⁡ - Q o u t P 1 V 1 = exp ⁡ - 60 100 ⋅ 0,6 → V 2 = 0,221   m 3

Passo 3

A pressão pode ser calculada pela lei dos gases ideais:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2 → P 2 = P 1 V 1 V 2   = 100 0,221 0,6 = 272   k P a

Resposta

V 2 = 0,221   m 3

P 2 = 272   k P a

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