Enunciado

Um dispositivo, que opera em regime permanente, é alimentado com 4   k g / s de amônia a 150   k P a   e   253   K . A temperatura e a pressão do fluido na seção de descarga do dispositivo são iguais a 353   K   e   400   k P a . Sabendo que o processo que ocorre no dispositivo pode ser modelado como politrópico, determine o expoente politrópico, o trabalho específico realizado e a transferência de calor específica no dispositivo.

Passo 1

Oi galerinha, tudo ok? Vamos resolver esta questão!

Bom... Aqui temos um processo politrópico ocorrendo em um dispositivo. O exercício já nos deu as condições de alimentação e descarga do dispositivo e quer que determinemos o expoente politrópico n , o trabalho específico realizado w e a transferência de calor específica do dispositivo q .

Para calcularmos o expoente politrópico, temos a seguinte equação:

p 1 v 1 n = p 2 v 2 n

Onde p é a pressão e v o volume específico.

Temos então que encontrar o volume específico em cada estado.

Analisando as tabelas de propriedades termodinâmicas, temos que:

Para amônia a 150   k P a   e   253   K :

v 1 = 0,7977   m 3 / k g

h 1 = 1422,9   k J / k g

E para amônia a 353   K   e   400   k P a :

v 2 = 0,4216   m 3 / k g

h 2 = 1636,7   k J / k g

Passo 2

Agora que encontramos as propriedades que precisaremos, é só aplicar os valores na nossa equação:

150 0,7977 n = 400 0,4216 n

0,4216 n 0,7977 n = 150 400

0,4216 0,7977 n = 0,375

0,5285 n = 0,375

Aplicando o logaritmo dos dois lados, temos que:

n log ⁡ 0,5285 = log ⁡ 0,375

O expoente politrópico será:

n = 1,54

Passo 3

Para o cálculo do trabalho específico de um processo politrópico, temos a seguinte equação:

w = - n R n - 1 T 2 - T 1

A constante do gás para a amônia nas condições de operação é de:

R = 0,4882   k J / k g K

Portanto, temos que o trabalho especifico vale:

w = - 1 , 54 ⋅ 0,4882 1 , 54 - 1 353 - 253

w = 139,22   k J / k g

Podemos aplicar o balanço de energia para encontrar a transferência de calor especifico:

h 1 + q = h 2 + w

Como já encontramos os valores das entalpias específicas de cada estado no Passo 1, temos só que aplicar os valores na nossa equação:

1422,9 + q = 1636,7 + 139,22

q = 353,02   k J / k g

Resposta

n = 1,54

w = 139,22   k J / k g

q = 353,02   k J / k g

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