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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 87

Suponha que você está dirigindo um automóvel a 120   k m / h num dia onde a pressão e a temperatura atmosféricas são iguais a 100   k P a   e   17   ° C . Num certo instante você coloca a mão para fora do carro e passa a sentir a força do vento. Admitindo que o ar escoa de modo incompressível, determine a pressão e a temperatura do ar que está estagnado sobre a sua mão.

Passo 1

Oi pessoal, vamos analisar essa questão!

Bom... A questão pede a pressão e a temperatura no ponto de estagnação do escoamento. O ponto de estagnação é o ponto onde o fluido sofre uma desaceleração adiabática reversível para a velocidade zero.

Portanto, temos aqui um processo adiabático reversível de 1 → 2 .

Vamos converter a velocidade inicial para m / s . Temos que:

120 k m h = 120 3,6   m / s

V 1 = 33,33   m / s

A velocidade final, como discutido anteriormente será nula. Portanto:

V 2 = 0

Vamos calcular o volume específico do esta do 1 . Temos que:

v 1 = R T 1 p 1

v 1 = 287 290 100 ⋅ 10 3

v 1 = 0,8323   m 3 / k g

Passo 2

Podemos usar a equação de Bernoulli para calcular a pressão no ponto de estagnação. Temos que:

v p 1 - p 2 + 1 2 V 1 2 - V 2 2 + g z 1 - z 2 = 0

0,832 100 ⋅ 10 3 - p 2 + 1 2 33,33 2 - 0 2 + g 0 = 0

A pressão será:

p 2 = 100 , 667   k P a

Passo 3

Como o processo é adiabático reversível, podemos usar a seguinte relação para descobrir a temperatura no ponto de estagnação.

T 2 T 1 = p 2 p 1 k - 1 k

Substituindo os dados, temos que:

T 2 290 = 100 , 667 ⋅ 10 3 100 ⋅ 10 3 1,4 - 1 1,4

T 2 = 290 , 54   K

Resposta

T 2 = 290,54   K

T 2 = 290,137   K

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