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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 68

Um dispositivo pistão-cilindro contém uma mistura de 0,5   k g de H 2 e 1,6   k g   d e   N 2 a 100   k P a e 300   K . Calor é então transferido para a mistura a uma pressão constante até que o volume dobre. Considerando calores específicos à temperatura média, determine ( a ) a transferência de calor e ( b ) a variação de entropia da mistura.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de Termodinâmica. Para determinarmos a transferência de calor, temos:

P 2 = P 1 V 2 = 2 V 1

Logo:

P 2 V 2 T 2 = P 1 V 1 T 1 T 2 = 2 V 1 V 1 T 1 = 2 T 1 = 2 300   K = 600   K

Para o balanço energético do sistema fechado, temos:

E e - E s = ∆ E s i s t e m a Q e - W = ∆ U Q e = ∆ H = ∆ H H 2 + ∆ H N 2 Q e = m c T 2 - T 1 H 2 + m c T 2 - T 1 N 2 Q e = 0,5   k g 14,501 k J k g ∙ K 600 - 300 K + 1,6   k g 1,049 k J k g ∙ K 600 - 300 K Q e = 2679   k J  

Passo 2

Agora, para a variação de entropia da mistura, temos que a variação de entropia de H 2 é dada por:

∆ S H 2 = m s 2 - s 1 H 2 = m H 2 c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1 H 2 ∆ S H 2 = m H 2 c p ln ⁡ T 2 T 1 H 2 ∆ S H 2 = 0,5   k g 14,501 k J k g ∙ K ln ⁡ 600   K 300   K   ∆ S H 2 = 5,025   k J / K  

E para a variação de entropia do nitrogênio, temos:

∆ S N 2 = m s 2 - s 1 N 2 = m N 2 c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1 N 2 ∆ S N 2 = m N 2 c p ln ⁡ T 2 T 1 N 2 ∆ S N 2 = 1,6   k g 1,049   k J k g ∙ K ln ⁡ 600   K 300   K   ∆ S N 2 = 1 , 163   k J / K  

Com isso, podemos calcular a entropia total do sistema da seguinte forma:

∆ S s i s t e m a = ∆ S H 2 + ∆ S N 2 ∆ S s i s t e m a = 5,026 + 1,163   k J / K ∆ S s i s t e m a = 6,19   k J K

Resposta

Q e = 2679   k J  

∆ S s i s t e m a = 6,19   k J K

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