Enunciado

Dois ciclos reversíveis operam entre os reservatórios quente e frio nas temperaturas TH e TC, respectivamente.

(a) Se um é um ciclo de potência e o outro é um ciclo de bomba de calor, qual é a relação entre os coeficientes de desempenho do ciclo de bomba de calor e a eficiência térmica do ciclo de potência?

(b) Se um é um ciclo de refrigeração e o outro é um ciclo de bomba de calor, qual é a relação entre seus coeficientes de desempenho?

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

a) Se um é um ciclo de potência e outro é uma bomba de calor.

Escrevemos uma equação para a eficiência térmica e o ciclo de potência

η = T H - T C T H

Aqui, T H é a temperatura do reservatório quente e T C é a temperatura do reservatório frio.

Escrevendo a equação para o coeficiente de performance da bomba de calor

γ = T H T H - T C

Das duas equações acima, obtemos a relação entre os ciclos de potência e bomba de calor

γ = 1 η

Passo 3

b) Se um é o ciclo de refrigeração e outro é uma bomba de calor.

Escrevendo uma equação para o coeficiente de performance de uma bomba de calor

β = T C T H - T C → T C = β T H - T C

Escrevendo a equação para o coeficiente de performance de bomba de calor

γ = T H T H - T C → T H = γ T H - T C

Subtraindo as duas equações obtidas acima

T H - T C γ - β = T H - T C → γ - β = T H - T C T H - T C = 1

∴ γ = 1 + β

Resposta

a) γ = 1 η

b) γ = 1 + β

Ver Outros Exercícios desse livro