Enunciado

Dois objetos com massas diferentes caem livremente sob a ação da gravidade a partir do repouso e da mesma altura inicial. Desprezando o efeito da resistência do ar, mostre que as magnitudes das velocidades dos objetos são iguais no momento imediatamente antes de atingirem a superfície da Terra.

Passo 1

Vamos resolver mais essa galerinha. Aqui a gente tem que provar que dois objetos de massas diferentes, que caem sob ação da gravidade, tem a mesma velocidade quando atingem o chão, partindo da mesma altura, desprezando efeito da resistência do ar. Sendo assim, vamos analisar a velocidade de cada objeto partindo da equação de conservação de energia, ou seja

Δ E C + Δ E P = 0

Passo 2

Para o objeto 1, temos que

m 1 V 2 2 - V 1 2 2 + m 1 g z 2 - z 1 = 0

Como V 1 = 0 e z 2 = 0 ,

m 1 V 2 2 2 = m 1 g z 1

V 2 = 2 g z 1

Passo 3

Para o objeto 2:

m 2 V 2 2 - V 1 2 2 + m 2 g z 2 - z 1 = 0

m 2 V 2 2 2 = m 2 g z 1

V 2 = 2 g z 1

Aqui provamos que os dois objetos têm a mesma velocidade final, ou seja, a velocidade final não depende da massa, para este caso

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro