Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 60
Dois reservatórios cilíndricos e verticais estão repletos com água líquida (massa especifica igual a ). Um dos reservatórios apresenta de diâmetro e de altura enquanto o outro apresenta de diâmetro e de altura. Determine as forças que atuam sobre a água nos fundos dos tanques e também as pressões nos fundos dos dois tanques. Admita que as superfícies livres nos tanques estão expostas à atmosfera.
Passo 1
Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!
Quando o exercício nos pede para admitir que as superfícies livres nos tanques estão expostas à atmosfera quer dizer que devemos considerar que os tanques estão abertos e valem os efeitos da pressão atmosférica.
Feita essa consideração, o exercício nos pede para encontrar as forças e pressões no fundo de cada tanque.
A pressão em um determinado ponto é dada pela expressão:
Onde:
Portanto, vamos aos cálculos.
Passo 2
Analisando o tanque , sabemos que ele tem de altura e está totalmente cheio, portanto a coluna de água será de . Logo, a pressão no fundo do tanque é de:
Para o tanque , temos que a coluna de água é de , portanto:
Passo 3
Fácil né? Agora vamos em busca dos valores de força relacionados a essas pressões. Temos que:
A área de seção transversal do tanque tem diâmetro de , portanto:
A área de seção transversal do tanque tem diâmetro de , portanto:
Portanto a força no fundo do tanque será:
E a força no fundo do tanque será: