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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 41

Refaça o problema anterior considerando que a massa específica do ar contido no reservatório é igual a 1,1   k g / m 3 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

O problema nos pede para refazer o problema anterior considerando agora a massa específica do ar igual a 1,1   k g / m 3 .

Então o que queremos é descobrir o volume específico médio e a massa específica média da mistura contida no reservatório.

Do enunciado da questão anterior sabemos que em um tanque de 1 m 3 , existe uma mistura de 400     k g de granito, 200   k g de areia seca e 0,2   m 3 de água líquida a 25 ° C .

Passo 2

Como vimos na questão anterior, o volume específico é o inverso da massa específica:

v = 1 ρ

E a massa específica média é dada por:

ρ = ∑ m V

Ou seja, a soma das massas sobre o volume total.

Como o ar deve ser considerado, utilizaremos o volume total de 1   m 3 do tanque. Então temos que descobrir as massas de cada um dos componentes presentes na mistura.

Passo 3

A densidade da água líquida a 25 ° C é de ρ á g u a = 1000   k g / m 3 . Como temos o volume ocupado, podemos encontrar a massa correspondente:

m á g u a = ρ á g u a ⋅ V á g u a

m á g u a = 1000   k g / m 3 ⋅ 0,2 m 3

m á g u a = 200   k g

Como já temos as massas de granito, areia seca e água, só precisamos encontrar a massa de ar presente no tanque.

Passo 4

Concorda comigo que o volume de ar é igual ao volume total do tanque menos o volume dos outros elementos da mistura?

V a r = V t o t a l - V g r a n i t o - V a r e i a - V á g u a

Portanto, temos que encontrar esses volumes para associar à densidade do ar e descobrir sua massa.

Temos que:

V g r a n i t o = 400   k g 2751,48     k g / m 3

V g r a n i t o = 0,1453   m 3

E o volume de areia seca é de:

V a r e i a = 200   k g 1497,3   k g / m 3

V a r e i a = 0,1335   m 3

Portanto:

V a r = 1   m 3 - 0,1453   m 3 - 0,1335   m 3 - 0,2   m 3

V a r = 0,5212   m 3

E sua massa será de:

m a r = ρ a r ⋅ V a r

m a r = 1,1   k g / m 3 ⋅ 0,5212   m 3

m a r = 0,5733   k g

Passo 5

Podemos então encontrar a massa específica média:

ρ = m g r a n i t o + m a r e i a + m á g u a + m a r V

ρ = 400 + 200 + 200 + 0,5733   k g 1   m 3

ρ = 800,57   k g / m 3

Como o volume específico é o inverso da massa específica, temos que o volume específico médio será:

v = 1 ρ

v = 1 800,57

v = 0,00125   m 3 / k g

Resposta

Massa específica média:

ρ = 800,57   k g / m 3

Volume específico médio:

v = 0,00125   m 3 / k g

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