Enunciado

Ar entra em um bocal convergente-divergente com velocidade baixa a 2,0   M P a e 100   ° C . Considerando que a saida de área do bocal corresponde a 3,5 vezes a area de garganta, qual é a pressão necessária para produzir um choque normal no plano de saída do bocal?

Passo 1

Vamos lá! A questão nos afirma que o ar entra num bico convergente-divergente num estado especificado. A contrapressão necessária que produz um choque normal no plano de saída deve ser determinada para a geometria do bico especificada.

Podemos representar como,

Assumindo que:

  1. O ar é um gás ideal.
  2. O fluxo através do bico é constante, unidimensional e isentrópico antes que o choque ocorra.
  3. A onda de choque ocorre no plano de saída.

Passo 2

Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. Desse modo temos que a pressão de entrada de estagnação neste caso é idêntica à pressão de entrada, uma vez que a velocidade de entrada é insignificante. Desde que o fluxo antes do choque seja isentrópico,

P 01 = P i = 2 M P a

Passo 3

Certo! É especificado que A / A *   = 3.5 . Da Tabela A-32, o número de Mach e a razão de pressão que corresponde a esta razão de área são M a 1   = 2.80 e P 1 / P 01   =   0.0368 . A razão de pressão ao longo do choque para este valor M a 1 é, da Tabela A-33, P 2 / P 1   =   8.98 . Assim, a contrapressão, que é igual à pressão estática na saída do bico, deve ser

P 2 = 8.98 P 1 = 8.98 × 0.0368 P 01 = 8.98 × 0.0368 × 2   M P a = 0.661   M P a

Note que, também podemos resolver este problema usando as relações de fluxo compressivo e funções de choque normais. Os resultados seriam idênticos.

Resposta

0.661   M P a

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