Enunciado

Ar entra no compressor de um ciclo de refrigeração Brayton ideal a 100 kPa e 300 K. A razão de pressão do compressor é 3,75, e a temperatura na entrada da turbina é 350 K. Determine

(a) o trabalho líquido de acionamento, por unidade de massa de ar, em kJ/kg.

(b) a capacidade frigorífica, por unidade de massa de ar, em kJ/kg.

(c) o coeficiente de desempenho.

(d) o coeficiente de desempenho de um ciclo de refrigeração de Carnot, operando entre reservatórios térmicos a TC = 300 K e TH = 350 K, respectivamente.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

O diagrama T - s é mostrado abaixo

Passo 3

Estado 1

Temperatura de entrada do ar no estado 1, T 1 = 300   K da Tabela de “Propriedades de Gás Ideal do Ar”

h 1 = 300,19   k J / k g

p r 1 = 1,3860

Passo 4

Estado 2

Da relação do processo isentrópico, temos

p r 2 p r 1 = p 2 p 1 → p r 2 1,3860 = 3,75

→ p r 2 = 5,1975

Da tabela de “Propriedades de Gás Ideal” a p r 2 = 5,1975

Determinamos a entalpia no estado 2 usando interpolação

h 2 = 431,43 + 5,1975 - 4,915 441,61 - 431,43 5,332 - 4,915 = 438,326   k J / k g

Passo 5

Estado 3

Temperatura de entrada do ar no estado 3, T 3 = 3 5 0   K da Tabela de “Propriedades de Gás Ideal do Ar”

h 3 = 350,49   k J / k g

p r 3 = 2,379

Passo 6

Estado 4

Da relação do processo isentrópico, temos

p r 4 p r 3 = p 4 p 3 → p r 4 2,379 = 1 3,75

→ p r 4 = 0,6344

Da tabela de “Propriedades de Gás Ideal” a p r 4 = 0,6344

Determinamos a entalpia no estado 4 usando interpolação

h 4 = 230,02 + 0,6344 - 0,5477 240,22 - 230,02 0,6355 - 0,5477 = 240,09   k J / k g

Passo 7

A entrada de trabalho no compressor por unidade de massa do ar é

W ˙ C m ˙ = h 2 - h 1 = 438,326 - 300,19 = 138,136   k J / k g

A entrada de trabalho na turbina por unidade de massa do ar é

W ˙ T m ˙ = h 3 - h 4 = 350,49 - 240,09 = 110,4   k J / k g

O trabalho total por unidade de massa é

W ˙ t o t m ˙ = W ˙ C m ˙ - W ˙ T m ˙ = 138,136 - 110,4

∴ W ˙ t o t m ˙ = 27,736   k J / k g

Passo 8

b) a capacidade de refrigeração por unidade de massa do ar é

Q ˙ e n t m ˙ = h 1 - h 4 = 300,19 - 240,09

∴ Q ˙ e n t m ˙ = 60,1   k J / k g

Passo 9

c) o coeficiente de performance do ciclo

β = Q ˙ e n t m ˙ W ˙ t o t m ˙ = 60,1 27,736

∴ β = 2,16

Passo 10

d) o coeficiente de performance do ciclo de refrigeração de Carnot

β m a x = T C T H - T C = 300 350 - 300

∴ β m a x = 6

Resposta

a) W ˙ t o t m ˙ = 27,736   k J / k g

b) Q ˙ e n t m ˙ = 60,1   k J / k g

c) β = 2,16

d) β m a x = 6

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