Ar entra em uma turbina isolada operando em regime permanente a 8   b a r , 1127 ° C e sai a 1,5   b a r ,   347 ° C . Desprezando as variações das energias cinética e potencial e assumindo o modelo de gás ideal para o ar, determine:

a) o trabalho produzido, em k J por k g de ar escoando através da turbina.

b) se a expansão é internamente reversível, irreversível ou impossível.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Se ajeita aí e vem comigo resolver essa questão!

Letra a)

Começamos o nosso problema considerando a turbina como o nosso sistema.

A partir do estado estacionário, aplicando um balanço de energia para uma turbina, temos:

Q ˙ - W ˙ + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 = 0

Desprezando os efeitos da transferência de calor, da energia cinética e potencial:

Q = V 1 = V 2 = 0

Ficamos:

W ˙ = m ˙ h 1 - h 2

Pela tabela de propriedades do ar como gás ideal, obtemos:

- a T 1 = 1400   K :

h 1 = 1515,42   k J / k g

s 1 = 3,362   k J / k g ⋅ K

- a T 2 = 620   K :

h 2 = 628,07   k J / k g

s 2 = 2,44356   k J / k g ⋅ K

Substituindo os dados:

W ˙ = m ˙ 1515,42 - 628,07

W ˙ m ˙ = 887,65   k J / k g

Passo 2

Letra b)

No estado estacionário, a equação de variação de entropia é expressa como:

∆ s = ∆ Q T b + σ

Com:

∆ Q = 0

Temos:

σ = ∆ s

Para um gás ideal:

σ m ˙ = s 2 - s 1 - R ln ⁡ p 2 p 1 Substituindo os dados:

σ m ˙ = 2,44356 - 3,362 - 0,287 ⋅ ln ⁡ 1,5 8

σ m ˙ = - 0,438   k J / k g ⋅ K

Como possuímos que σ m ˙ < 0 , temos que a expansão é impossível.

Resposta

a )   W ˙ m ˙ = 887,65   k J / k g

b )   A   e x p a n s ã o   é   i m p o s s í v e l

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