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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 24

Ar escoa em regime permanente em um tubo a 300   k P a , 77 ° C   e 25   m / s a uma taxa de 18   k g / m i n . Determine ( a ) o diâmetro do tubo, ( b ) a taxa de transporte da energia de escoamento, ( c ) a taxa de transporte de energia pela massa e ( d ) o erro envolvido na parte

( c ) , desprezando a energia cinética.

Passo 1

Propriedades que devemos considerar constante do gás ideal R = 0,3349   m 3 / k g , c p = 1,008   k J / k g ∙ K sobre (350 Kelvin) dados retirados da tabela (A-2b).

Para determinarmos o diâmetro do tubo utilizaremos o fluxo de massa e devemos encontrar o volume específico por meio da equação do gás ideal e assim utilizando o fluxo de massa para encontrar o diâmetro.

Para a taxa de transporte de energia iremos aplicar a formula do trabalho do fluxo multiplicado pelo fluxo de massa.

Passo 2

a)

P v = R T

v = R T P

v = 0,3349 ∙ 77 300   k

v = 0,3349   m 3 / k g

Aplicando a formula do fluxo de massa:

m ˙ = V A v

A = m ˙ v V

Como:

A = π D 2 4

π D 2 4 = m ˙ v V

D = m ˙ v ∙ 4 V ∙ π

D = 18 60 ∙   0,3349 m 3 k g ∙ 4 25 π

D = 0,0715   m

b)

A frequência de ou taxa de transporte de energia pode ser determinada por:

W f l u x o = m ˙ P v

W f l u x o = 18 60 ∙ 300   k ∙ 0,3349

W f l u x o = 30,14   k W

Passo 3

c) A frequência de energia de transporte da massa pode ser determinada:

E ˙ m a s s = m ˙ ∙ θ

Desconsiderando a energia potencial e utilizando a entalpia e energia cinética tem:

E ˙ m a s s = m ˙ ∙ h + k e

E ˙ m a s s = m ˙ ∙ c p T + V 2 2

E ˙ m a s s = 18 60 ∙ 1,008 ∙ 77 + 273 + 25 2 2

E ˙ m a s s = 105,94   k W

Passo 4

Calma minha gente jaja está acabando, vamos ao ultimo item.

d) Repetiremos o fazemos o item (c), mas desprezando a energia cinética:

E ˙ m a s s = m ˙ ∙ h

E ˙ m a s s = m ˙ ∙ c p T

E ˙ m a s s = 18 60 ∙ 1,008 ∙ 77 + 273

E ˙ m a s s = 105 ,   525   k W

Resposta

a) D = 0,0715   m

b) W f l u x o = 30,14   k W

c) E ˙ m a s s = 105,94   k W

d) E ˙ m a s s = 105 ,   525   k W

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