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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 86

Uma esfera oca de aço, que tem um diâmetro interno de 0,5   m e espessura da parede de 2   m m , contém água a 2   M P a e 250   ° C . Esse sistema (aço mais água) é resfriado até a temperatura ambiente 30   ° C . Calcule a variação líquida de entropia, do sistema mais a do meio, neste processo.

Passo 1

Opa, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O volume de água dentro da esfera é de:

V = 4 3 π r 3 = 4 3 π 0,25 3

V = 0,06544   m 3

A massa de água será:

m = V v

m = 0,06544 0,11144

m = 0,5872   k g

O volume da esfera oca é de:

V e s f = 4 3 π r e 3 - r i 3 = 4 3 π 0,252 3 - 0,25 3

V e s f = 1,583 ⋅ 10 - 3   m 3

A massa da esfera será:

m e s f = ρ V e s f

m e s f = 7820 1,583 ⋅ 10 - 3

m e s f = 12,38   k g

Passo 2

Como o processo é isovolumétrico, temos que:

v 1 = v 2

Podemos encontrar o título:

x = 0,11144 - 0,001004 32,889

x = 3,35 ⋅ 10 - 3

Aplicando o título às propriedades de entropia específica e energia interna encontramos:

u 2 = 125,78 + 3,35 ⋅ 10 - 3 ⋅ 2290,8

u 2 = 133,45   k J / k g

E:

s 2 = 0,4639 + 3,35 ⋅ 10 - 3 ⋅ 8,0164

s 2 = 0,4607   k J / k g K

Passo 3

De posse destes valores, podemos encontrar o calor transferido:

Q 1 → 2 = m A u 1 - u 2 + m a ç o c a ç o T 2 - T 1

Q 1 → 2 = 0,587 133,45 - 2679,6 + 12,38 ( 0,46 ) 30 - 250

Q 1 → 2 = - 2747,44   k J

A entropia da esfera será:

∆ S a ç o = m a ç o C ln ⁡ T 2 T 1

∆ S a ç o = 12,38 0,46 303 523

∆ S a ç o = - 3,108   k J / K

A entropia da água será:

∆ S á g u a = m á g u a s 2 - s 1

∆ S á g u a = 0,587 0,4607 - 6,545

∆ S á g u a = - 3,571   k J / K

A entropia nos arredores será:

∆ S a r r e d o r e s = - Q T 0

∆ S a r r e d o r e s = - - 2747,44 303

∆ S a r r e d o r e s = 9,067   k J / K

A entropia líquida será:

∆ S l i q = ∆ S a ç o + ∆ S á g u a + ∆ S a r r e d o r e s

∆ S l i q = - 3,108 + - 3,571 + 9,067

∆ S l i q = 2,388   k J / K

Resposta

∆ S a r r e d o r e s = 9,067   k J / K

∆ S l i q = 2,388   k J / K

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