Enunciado

Esferas de aço-carbono (ρ = 7833 kg/m³ e cp = 0,465 kJ/kg∙°C) de 8 mm de diâmetro são recozidas por aquecimento a 900 °C em um forno e, depois, por resfriamento lento até 100 °C no ar ambiente a 35 °C. Se 2500 esferas tiverem de ser recozidas por hora, determine a taxa total de transferência de calor das esferas para o ar ambiente.

Passo 1

Assume-se que a massa específica e o calor específico das bolas de aço são constantes, e a temperatura das bolas é uniforme no final do processo. Assim, como não há trabalho sendo realizado no sistema e o calor é transferido das bolas para o ambiente, equação de balanço de energia é dado por:

Δ U =   - Q o u t = m ( u 2 - u 1 )

Q o u t = m c ( T 1 - T 2 )

Passo 2

Agora, vamos calcular a transferência de calor de uma bola para o ambiente. A massa de cada bola é dada por:

m = ρ V e s f e r a = ρ π D 3 6 = 7833 π ⋅ 0,008 3 6 = 0,0021   k g  

O calor liberado é:

Q o u t = m c p T 1 - T 2 = 0,0021 ⋅ 0,465 ⋅ 900 - 100 = 0,781   k J

Passo 3

Agora para calcular a transferência de calor para todas as bolas, faz-se:

Q ˙ o u t = n ˙ b o l a ⋅ Q o u t = 2500 ⋅ 0,781 = 1,953 k J h = 542   W

Resposta

Q ˙ o u t = 542   W

Ver Outros Exercícios desse livro