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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 65

Faça uma análise de segunda lei do sistema em cascata do Prob. 11–64, considerando que o reservatório a baixa temperatura está a - 30 ° C e o reservatório a alta temperatura, a 30 ° C . Onde ocorre a maior destruição da exergia?

Passo 1

Fala aí! Vamos lá resolver essa questão? Partiu!

Vamos dar uma olhadinha no problema anterior e fazer as considerações que o exercício falou, certo? Show!

O problema diz que um sistema de refrigeração em cascata de dois estágios deve proporcionar resfriamento a 40 ° C enquanto opera no condensador a alta temperatura, que está a 1,6   M P a . Cada estágio opera no ciclo de refrigeração por compressão de vapor ideal. A parte superior do sistema de refrigeração por compressão de vapor (SRCV) utiliza água como fluido de trabalho e opera seu evaporador a 5 ° C . O ciclo inferior utiliza refrigerante-134a como fluido de trabalho e opera seu condensador a 400   k P a . Esse sistema produz um efeito de resfriamento de 20   k J / s . Determine a vazão mássica de refrigerante-134a e de água nos seus respectivos ciclos, bem como o COP geral desse sistema em cascata.

Fazendo as considerações do nosso enunciado, vamos lá!

Passo 2

Vamos começar anotando nossos dados, visitando as tabelas A-4, A-5, A-6, A-11, A-12 e A-13 para completar tudo o que podemos encontrar, e também anotando os dados descobertos na questão anterior, beleza?

T L = - 30 ° C   →   243   K T H = 30 ° C   → 303   K T 0 = 30 ° C   → 303   K

h 1 = 2510,1   k J / k g h 2 = 5083,4   k J / k g

h 3 = 858,44   k J / k g h 4 ≃ h 3

h 5 = 225,86   k J / k g h 6 = 267,59   k J / k g

h 7 = 63,94   k J / k g h 8 ≃ h 7

s 1 = 9,0249   k J / k g   .   K s 1 = s 2

s 3 = 2,3435   k J / k g   .   K s 4 = 3,0869   k J / k g   .   K

s 5 = 0,96866   k J / k g   .   K s 5 = s 6

s 7 = 0,24757   k J / k g   .   K s 8 = 0,27423   k J / k g   .   K

  m R = 0,1235   k g / s   m w = 0,01523   k g / s

Beleza! Vamos continuar!

Passo 3

Agora podemos alguns cálculos simples pra completar o que precisaremos nessa questão, beleza?

q L = h 5 - h 8 q H = h 2 - h 3

q L = 225,86 - 63,94 q H = 5083,4 - 858,4

q L = 161,92   k J / k g q H = 4225,0   k J / k g

Passo 4

A fórmula que nos mostra a energia destruída de um processo para o outro é a seguinte:

x d e s t = T 0   .   s = T 0 s s a í d a - s e n t r a d a - q e n t r a d a T f o n t e + q s a í d a T d i s s i p a d o

Agora vamos calcular há destruição de energia para cada etapa do processo, e identificar qual será a maior. Vamos lá!

Passo 5

Do estágio 3 - 4 :

x d e s t , 2 - 3 = m w . T 0   .   s 3 - s 2 + q H T H

x d e s t , 2 - 3 = 0,01523   .   303   .   2,3435 - 9,0249 + 4225 303

x d e s t , 2 - 3 = 33,52   k J / s

Agora para o estágio 3 - 4 :

x d e s t , 3 - 4 = m w   .   T 0   .   s 4 - s 3

x d e s t , 3 - 4 = 0,01523   .   303   .   3,0869 - 2,3435

x d e s t , 3 - 4 = 3,43   k J / s

Agora para o estágio 7 - 8 :

x d e s t , 7 - 8 = m R   .   T 0   .   s 8 - s 7

x d e s t , 7 - 8 = 0,1235   .   303   .   0,27423 - 0,24757

x d e s t , 7 - 8 = 0,996   k J / s

Agora para o estágio 8 - 5 :

x d e s t , 8 - 5 = m R   .   T 0   .   s 5 - s 8 + q L T L

x d e s t , 8 - 5 = 0,1235   .   303   .   0,96866 - 0,27423 + 161,92 243

x d e s t , 8 - 5 = 1,05   k J / s

Para achar o calor de saída destruído, vamos fazer o seguinte:

x d e s t ,   c a l o r   d e   s a í d a = T 0   .   m w   .   s 1 - s 4 + m R   .   s 7 - s 6

x d e s t ,   c a l o r   d e   s a í d a = 303   .   0,01523   .   9,0249 - 3,0869 + 0,1235   .   0,24757 - 0,96866

x d e s t ,   c a l o r   d e   s a í d a = 0,417   k J / s

Nos estágio que temos processos isentrópicos, 1 - 2 e 5 - 6 , há energia destruída será zero, show?

Passo 6

Agora vamos analisar os resultados que tivemos, beleza?

A maior destruição de energia que encontramos foi do estágio 2 para o estágio 3 . Ou seja, a maior destruição de energia foi no condensador!

Uhulll! Finalizamos!

Resposta

A maior destruição de energia aconteceu no condensador.

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