Enunciado

A Fig. P14.63 fornece os dados da operação em regime permanente de um sistema de cogeração com vapor d’água a 20 bar, 360°C, entrando pela posição 1. A potência desenvolvida pelo sistema é de 2,2 MW. Vapor de processo sai pela posição 2 e água quente para outro processo sai pela posição indicada por 3. Calcule a taxa de transferência de calor, em MW, entre o sistema e sua vizinhança. Considere g = 9,81 m / m 2 .

Passo 1

Faaaala meus amores, vamos entender mais uma resolução?

Vem comigo!!

Vamos aplicar a equação do balanço de massa

m ˙ 1 = m ˙ 2 + m ˙ 3

Uma vez que a taxa de fluxo de massa no estado 2 é igual a taxa de fluxo de massa do estado 3, iremos expressar da seguinte maneira

m ˙ 1 = 2 m ˙ 2

Substituindo 1.5 kg/s para m ˙ 1

m ˙ 2 = 0.75   k g / s

Passo 2

Na tabela de “Propriedades do vapor de água superaquecida”, calcularemos o valor da entalpia em uma pressão de p 1 = 20   b a r   e a temperatura em T 1 = 360 ° C

Entalpia h 1 = 3,159 .   3   k J / k g

Pela tabela “Propriedades da água saturada” usaremos o valor da entalpia á uma pressão p 2 = p 3 = 1   b a r

Entalpia h 2 = h g = 2,675 .   5     k J / k g

Entalpia h 3 = h f = 417.46   k J / k g

Passo 3

Calcularemos a taxa de transferência de calor entre o sistema e seus arredoresAplicaremos a equação do balanço de energia no estado estacionário

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ 1 h 1 + V 1 2 2 + g z 1 + m ˙ 2 h 2 + V 2 2 2 + g z 2 - m ˙ 3 h 3 + V 3 2 2 + g z 3

Desde então

m ˙ 1 = 2 m ˙ 2     e     m ˙ 2 = m ˙ 3

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ 1 h 1 + V 1 2 2 + g z 1 + 0.5 m ˙ 1 h 2 + V 2 2 2 + g z 2 - 0.5 m ˙ 1 h 3 + V 3 2 2 + g z 3

Q ˙ c v = W ˙ c v - m ˙ 1 h 1 - 0.5 h 2 - 0.5 h 3 + V 1 2 2 - 0.5 V 2 2 2 - 0.5 V 3 2 2 - g z 1 - 0.5 z 2 - 0.5 z 3

Passo 4

Substituindo os valores , iremos obter

Q ˙ c v = 2.2 × 10 3 k W - ( 1.5 3159.3 - 0.5 × 2675.5 - 0.5 × 417.46 k W - ( 1.5 1 2 50 2 - 0.5 2 100 2 - 0.5 2 100 2 × 1 W × 1 k W 10 3 W

Q ˙ c v = - 213.75   k W

Q ˙ c v = - 0.21375   M W

Portanto a taxa de transferência de calor entre o sistema e seus arredores Q ˙ c v = - 0.21375   M W

Resposta

Portanto a taxa de transferência de calor entre o sistema e seus arredores Q ˙ c v = - 0.21375   M W

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