Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 78
Um tanque rígido, cujo volume é de 10 l, encontra-se inicialmente evacuado. Um orifício se desenvolve na parede, e ar da vizinhança a 1 bar, 25°C, é admitido até que a pressão no tanque atinja 1 bar. A transferência de calor entre os conteúdos do tanque e a vizinhança é desprezível. Admitindo o modelo de gás ideal com k=1,4 para o ar, determine (a) a temperatura final no interior do tanque em °C, e (b) a quantidade de ar que penetra no tanque, em g.
Passo 1
Vem comigo galera, que no caminho eu explico!
Bora??
Dados:
Volume do tanque rígido
O tanque é inicialmente evacuado
Pressão do ar circundante
Temperatura do ar circundante
A pressão final do ar dentro do tanque é
O ar é modelado como um gás ideal com
Passo 2
- Começaremos com um equilíbrio da taxa de energia:
- Para encontrar a quantidade de ar no tanque, aplicamos a lei do gás ideal para o ar:
Como não há transferência de trabalho e a de calor e insignificante
E uma vez que o único fluxo de massa que ocorre é o ar que entra no tanque, o equilíbrio da taxa de massa é
Portanto a equação de energia acima torna-se
Passo 3
Como a condição do ar entra no tanque permanece constante, a integral torna –se
Como o tanque é inicialmente evacuado e as condições de entrada permanecem constantes
Portanto
Passo 4
Em pela tabela das propriedades ideais do gás de ar, interpolando entre
Portanto a entalpia inicial é de
Passo 5
Como
Das propriedades ideais do gás pela tabela, entre as temperaturas
Interpolando
Portanto , a temperatura final é
Passo 6
Onde
.
A partir dos pesos atômicos ou moleculares de elementos selecionados e tabela de compostos a massa mola do ar é .
Resolvendo a massa na equação acima e substituindo os valores conhecidos
Resposta
Portanto, a massa do ar em gramas dentro do tanque é