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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 6

A Fig. P4.6 mostra um tanque de mistura contendo 3000   l b   ( 1360,8   k g ) de água líquida. O tanque é equipado com dois tubos de entrada, um tubo para distribuição de água quente e uma vazão mássica de 0.8   l b / s   ( 0.36   k g / s ) e um outro para a distribuição de água fria a uma vazão mássica de 1.3   l b / s   ( 0,59   k g / s ) . A água sai através de um único tudo de saída a uma vazão mássica de 2.6   l b / s   ( 1.2   k g / s ) . Determine a quantidade de água, em l b no tanque após uma hora.

Passo 1

E ai galera, tudo certo?

Bora resolver esse exercício??

Vem comigoo!!

Dados fornecidos pelo enunciado

Massa inicial de líquido no tanque m i = 3000 l b

Taxa de fluxo de massa de água quente m ˙ 1 = 0.8   l b / s

Taxa de fluxo de massa de água fria m ˙ 2 = 1.3   l b / s

Taxa de fluxo de massa no tubo de saída m ˙ 3 = 2.6   l b / s

Passo 2

Primeiro passo após extrair as informações principais do enunciado é, desenhar o diagrama do sistema que foi fornecido no problema

Passo 3

Escreveremos a equação do equilíbrio da taxa de massa

d m c v d t = m ˙ 1 + m ˙ 2 + m ˙ 3                               ( 1 )

Conforme nossos dados, temos

m ˙ 1 = 0.8   l b / s

m ˙ 2 = 1.3   l b / s

m ˙ 3 = 2.6   l b / s

Passo 4

Usando os valores que temos na equação (1)

d m c v d t = ( 0.8 + 1.3 - 2.6 ) l b s

d m c v d t = - 0.5 l b s

d m c v = - 0.5 d t                             ( 2 )

Passo 5

Calcularemos a quantidade de água no tanque após 1 hora. Integraremos a equação (2) de t 0

a t = 1 h = 3600 s e g

∫ m i m f d m c v = - ∫ 0 3600 0.5 d t

m f - m i = - 0.5 ( 3600 - 0 )

m f = m i - 1800

Substituiremos 3000   l b   em m i

m f = 3000 - 1800

m f = 1200

Resposta

Portanto, a massa final de água no tanque é de     1200   l b .

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