A Fig. P6.75 mostra uma bomba hidráulica acoplada a um bocal através de uma tubulação curta. Os diâmetros das tubulações de alimentação e descarga da bomba são iguais a 10   m m A bomba é acionada por um motor de 1   k W e é alimentada com água a 100   k P a e 15   ° C e o bocal descarrega o fluido num ambiente onde a pressão é igual a 100   k P a . Desprezando as variações de energia cinética dos escoamentos e admitindo que os escoamentos são isotérmicos, determine a vazão em massa de água na bomba e a velocidade de descarga da água no bocal.

Passo 1

Para esta questão temos que aplicar a análise da equação da energia.

h 1 + V 1 2 2 + g Z 1 + q = h 2 + + V 2 2 2 + g Z 2 + w

Algumas considerações devem ser feitas. Temos que:

w = - V 2 2 2

Pois:

Z 1 = Z 2

h 1 = h 2

V 1 = 0

q = 0

Queremos a potência:

W ˙ = m ˙ w

O fluxo de massa é dado a partir da equação da continuidade e vale:

m ˙ = A V 2 v 2

Como:

v 1 = v 2 = 0,001001   m 3 / k g

Passo 2

Temos que:

W ˙ = A V 2 v 2 - V 2 2 2

W ˙ = - A V 2 3 2 v 2

Calculando, temos que:

- 1000 = - 7,854 ⋅ 10 - 5   m 2 V 2 3 2 0,001001   m 3 / k g

V 2 = 29,43   m / s

E:

m ˙ = 7,854 ⋅ 10 - 5   m 2 29,43 0,001001

m ˙ = 2,31   k g / s

Resposta

V 2 = 29,43   m / s

m ˙ = 2,31   k g / s

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