Enunciado

A Fig. P7.38 mostra um motor térmico acoplado a uma bomba de calor. Admita que T H 1 = T H 2 > T a m b . Considere cada uma das condições operacionais indicadas a seguir (as taxas de transferência de calor e as potências estão expressas em k W ) e determine se o arranjo satisfaz a primeira lei. Verifique, também, se o arranjo viola a segunda lei da termodinâmica.

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver mais uma questão comigo?

Pessoal temos um uma figura de um sistema motor-bomba e teremos que analisar para cada letra a),b) e c) se as condições postas respeitam as leis da termodinâmica.

Então pessoal a primeira lei da termodinâmica refere-se a conservação da energia. Resumidamente significa que para todo calor fornecido a uma máquina térmica ela deve realizar trabalho.

Bora dar uma lembrada na segunda lei da termodinâmica e os dois enunciados que utilizaremos:

Primeiro vamos lembrar que o enunciado de Kelvin-Planck, em poucas palavras, basicamente diz: é impossível uma máquina térmica realizar trabalho com apenas uma fonte de calor quente, ela deve rejeitar parte do calor na fonte de calor fria. O que isso significa que é impossível termos uma máquina térmica com eficiência igual a 100 % .

Quanto que o enunciado de Clausius, em poucas palavras, diz: é impossível um refrigerador operar sem receber trabalho para.

Bora analisar para cada item.

Passo 2

a) Para primeira Lei da termodinâmica:

Temos que o nosso motor recebe Q ˙ H = 6   k W e realiza trabalho de W ˙ 1 = 2   k W , para primeira lei isso a satisfaz.

Agora para a bomba, ele recebe de trabalho W ˙ 2 = 1   k W , utiliza Q ˙ L 2 = 2   k W e coloca no ambiente Q H 2 ˙ = 3   k W utiliza a equação do balanço energético, temos:

W ˙ 2 = Q ˙ H 2 - Q ˙ L 2

Isolando Q ˙ L 2 :

Q L 2 ˙ = Q ˙ H 2 - W ˙ 2 = 3 - 1 = 2 k W

Para bombas e refrigeradores nós analisamos a sua capacidade de retirar energia do ambiente que no caso Q L 2 ˙ e a bomba nestas condições respeita a primeira lei.

Para a segunda lei da termodinâmica:

Para o motor, ele respeita o enunciado de Kelvin-Planck, pois, parte do calor que ele recebe é rejeitado na fonte de calor frio.

Para a bomba, ela respeita o enunciado de Clausius, pois, o trabalho que ela recebe ela realiza a retirada de calor da fonte fria.

Passo 3

b)Para primeira lei da termodinâmica:

Para o motor:

O motor do item b) está sobe as mesmas condições do que o motor do item a), logo, ele respeita a primeira lei da termodinâmica.

Para a bomba:

ele recebe de trabalho W ˙ 2 = 1   k W , utiliza Q ˙ L 2 = 4   k W e coloca no ambiente Q H 2 ˙ = 5   k W utiliza a equação do balanço energético, temos:

W ˙ 2 = Q ˙ H 2 - Q ˙ L 2

Isolando Q ˙ L 2 :

Q L 2 ˙ = Q ˙ H 2 - W ˙ 2 = 5 - 1 = 4 k W

Para bombas e refrigeradores nós analisamos a sua capacidade de retirar energia do ambiente que no caso Q L 2 ˙ e a bomba nestas condições respeita a primeira lei.

Para segunda lei da termodinâmica:

Como o item b) está sobe as mesma proporções que item a), logo, as condições do item b respeita a segunda lei da termodinâmica.

Passo 4

c)Para primeira lei.

Motor e a bomba:

O motor recebe 3 k W da fonte quente efetua trabalho de 1 k W , a bomba recebe o trabalho e efetua a retirada de 3   k W de energia, satisfazendo a primeira lei da termodinâmica.

Para segunda lei:

Motor e a bomba:

Eles não respeitam o enunciado de Kelvin-Planck e Clausius. Primeira é impossível termos uma máquina perfeito, logo, o valor de W ˙ 1 deveria ser diferente de W ˙ 2 .

É isso galera, valeu.

Resposta

a)Primeira lei: Respeita.

Segunda lei: Respeita.

b)Primeira lei: Respeita.

Segunda lei: Respeita.

c)Primeira lei: Respeita.

Segunda lei: Não respeita.

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