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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 128

A Fig. P9.128 mostra o esquema de um ejetor que é um dispositivo no qual um fluido a baixa pressão (fluido secundário) é arrastado por uma corrente fluida a alta velocidade (fluido primário) e, então, a mistura é comprimida num difusor. Com o objetivo de analisar um ejetor ideal, podemos considerar o ejetor equivalente à unidade turbina-compressor ideal (reversível e adiabática) mostrada na Fig. P9.120. Note que os estados 1, 3 e 5 são equivalentes nas Figs. P9.120 e P9.128. Considere um ejetor de vapor d’água no qual o estado 1 é vapor saturado a 35   k P a , o estado 3 é 300   k P a e 150 ° C e a pressão na seção de descarga é 100   k P a .

a) Calcule a relação ideal entre as vazões em massa m ˙ 1 / m ˙ 3 .

b) Determine a eficiência do ejetor, definida por

n e j e t o r = m ˙ 1 m ˙ 3 r e a l m ˙ 1 m ˙ 3 i d e a l

Para as mesmas condições de entrada e de pressão de descarga. Determine, também, a temperatura de descarga se a eficiência for igual a 10 % .

Passo 1

Vamos começar a resolver mais uma questão e termodinâmica, preparados?

Eu espero que sim!

Letra a)

Temos um processo ideal isentrópico.

Os estágios são:

C o m p r e s s ã o → 1 - 2 s

E x p a n s ã o → 3 - 4 s

Para calcularmos a relação ideal entre as vazões em massa m ˙ 1 / m ˙ 3 , temos que analisar a equação de energia:

m ˙ 1 h 2 s - h 1 = m ˙ 3 h 3 - h 4 s

Assim:

m ˙ 1 m ˙ 3 = h 3 - h 4 s h 2 s - h 1

Passo 2

Pela Tabela B.1.2 e B.1.3, obtemos:

h 1 35   k P a = 2631,1   k J / k g

h 3 350   k P a   e   150 ° C = 2761   k J / k g

Como o processo é isentrópico:

s 3 = s 4 s = 7,0778   k J / k g ⋅ K

Assim, calculando x 4 s sabendo que p 4 é igual a 100   k P a :

s 4 s = s 3 = 7,0778 = 1,3026 + x 4 s ⋅ 6,0568

x 4 s = 0,9535

Calculando h 4 s :

h 4 s = 417,46 + 0,9535 ⋅ 2258

h 4 s = 2570,5   k J / k g

Como também:

s 1 = s 2 s = 7,7193   k J / k g ⋅ K

Temos que:

T 2 s = 175 ° C

E possuí:

h 2 s = 2823,8   k J / k g

Substituindo na equação do Passo 1:

m ˙ 1 m ˙ 3 = 2761 - 2570,5 2823,8 - 2631,1

m ˙ 1 m ˙ 3 = 0,989

Passo 3

Letra b)

Determinando a temperatura de descarga se a eficiência for igual a 10 % .

m ˙ 1 m ˙ 3 r e a l = n m ˙ 1 m ˙ 3 i d e a l

m ˙ 1 m ˙ 3 r e a l = 0,1 ⋅ 0,989 = 0,0989

Pela 1ªLei:

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 3 h 3 = m ˙ 1 + m ˙ 3 h 5

m ˙ 1 m ˙ 3 r e a l h 1 + h 3 = m ˙ 1 m ˙ 3 r e a l + 1 h 5

0,0989 ⋅ 2631,1 + 2761 = 1,0989 h 5

h 5 = 2749,3   k J / k g

Como p 5 = 100   k P a , obtemos pela Tabela B.1.3:

T 5 ≅ 135 ° C

Viu, nem foi tão difícil assim!

Até a próxima questão!

Resposta

a )   m ˙ 1 m ˙ 3 = 0,9 8 9

b )   T 5 ≅ 135 ° C

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