Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 130

A Fig. P9.130 mostra um conjunto cilindro-pistão que não apresenta atrito e que está montado na horizontal. O conjunto está isolado termicamente e, inicialmente, o módulo da força que atua no pistão é 500   k N e o pistão está encostado nos esbarros. A área da seção transversal do pistão é 0,5   m 2 e o volume inicial da câmera é 0,25   m 3 . O conjunto contém argônio e, inicialmente, a pressão e a temperatura são iguais a 200   k P a e 100 ° C . A válvula é aberta e passa a conectar o conjunto coma linha onde argônio escoa a 1,2   M P a e 200 ° C . A válvula é fechada quando a pressão no conjunto atinge o valor necessário para que exista equilíbrio de forças no pistão. Admita que os calores específicos do argônio são constantes. Verifique se a temperatura no estado final desse processo é 645   K e determine a geração total de entropia nesse processo.

Passo 1

E aí, galera!

Prontos pra resolvermos mais uma questão de termodinâmica?

Bora lá!

Analisando o processo, temos que não possuímos trabalho e transferência de calor.

Pela equação da continuidade, temos:

m 2 - m 1 = m i

Já pela equação de energia, temos:

m 2 u 2 - m 1 u 1 = m i h i

Com as informações dadas, temos como calcular m 1 e p 2 , então vamos lá!

m 1 = p 1 V 1 R T 1

Pela Tabela A.5:

R = 0,2081   k J / k g ⋅ K

c p = 0,52   k J / k g ⋅ K

k = 1,667

Então:

m 1 = 200 ⋅ 0,25 0,2081 ⋅ 373

m 1 = 0,644   k g

Agora, calculáramos p 2 :

p 2 = F A

p 2 = 500 0,5

p 2 = 1000   k P a

Passo 2

Como o calor específico do argônio é constante, a equação de energia fica:

m 2 c v T 2 - m 1 c v T 1 = m 2 - m 1 c p T i

Substituindo m T por p V R , temos:

p 2 V - p 1 V R = m 2 - m 1 c p c v T i

p 2 V - p 1 V R = m 2 - m 1 k T i

m 2 - m 1 = ( p 2 - p 1 ) V R k T i  

Substituindo os dados:

m 2 - 1,667 = 1000 - 200 ⋅ 0,25 0,2081 ⋅ 1,667 ⋅ 473  

m 2 = 1,863   k g

Desse modo, novamente utilizando a equação dos gases ideais:

T 2 = p 2 V m 2 R

Substituindo os dados:

T 2 = 1000 ⋅ 0,25 1,863 ⋅ 0,2081

T 2 = 645   K

A   t e m p e r a t u r a   e s t á   O K

Passo 3

Determinando a geração total de entropia nesse processo:

s g e r = m 1 s 2 - s 1 + ( m 2 - m 1 ) ( s 2 - s i )

Modificando a equação:

s g e r = m 1 c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1 + m 2 - m 1 c p ln ⁡ T 2 T i - R ln ⁡ p 2 p i

Substituindo os dados:

s g e r = 0,644 ⋅ 0,52 ⋅ ln ⁡ 645 373 - 0,2081 ⋅ ln ⁡ 1000 200 + 1,863 - 0,644 ⋅ 0,52 ⋅ ln ⁡ 645 473 - 0,2081 ⋅ ln ⁡ 1000 1200

s g e r = 0,21   k J / K

Acabamos!

Foi bem fácil né?

Até a próxima!

Resposta

T 2 = 645   K

s g e r = 0,21   k J / K

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

a) no funcionamento de um refrigerador há um fluxo de calor saindo de um reservatório a uma temperatura baixa e um fluxo de calor para um segundo reservatório a uma temperatura alta. Explique por que
Use a Figura 5.10 para mostrar que sempre que um sistema efetua um cicio fechado, a soma do fluxo de calor Q ;, dividido pela temperatura do reservatório T ; para cada processo, é menor ou igual a zer
Mostre que, se o enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei não fosse verdadeiro, seria uma possível violação do enunciado de Clausius.
Mostre que, se o enunciado de Clausius da segunda lei não fosse verdadeiro, seria possível uma violação do enunciado de Kelvin-Planck.
Na figura 6.4 , os estados aeb estão em uma linda de x 1ex 2 constantesa) mostre que tanto ac o m ob não podem ser alcançados por processos isentrópicos a partir do estado i , provando que o ciclo i -