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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 49

A Fig. Pl.49 mostra um tanque fechado contendo ar e óleo, ao qual está conectado um manômetro de tubo em U de mercúrio e um manômetro de pressão. Determine a leitura indicada no manômetro de pressão, em lbf/in2 (pressão manométrica). As massas específicas do óleo e do mercúrio são, respectivamente, 55 (881,0) e 845 (135,4 × 102), ambas em lb/ft3 (kg/m3). Faça g = 32,2 ft/s2 (9,8 m/s2).

Passo 1

Ooopa, tudo bem?

Vamos lá resolver mais uma questão de termodinâmica!

Passo 2

O enunciado nos dá alguns parâmetros:

  • Massa específica da água: ρ m e r c ú r i o = 845   l b / f t 3
  • Massa específica do óleo: ρ ó l e o = 55   l b / f t 3
  • Aceleração da gravidade: g = 9,8   m / s 2 = 32,2   f t / s 2
  • L 1 = 3   f t
  • L 2 = 0,5   f t
  • L 3 = 0,75   f t

Com todos os parâmetros anotados, vamos seguir para os próximos passos.

Passo 3

Para resolvermos para a pressão manométrica lida, devemos primeiro fazer o balanço de pressão para as pressões à esquerda e à direta do manômetro

p a r + ρ ó l e o g L 1 + ρ ó l e o g L 2 = ρ m e r c ú r i o g L 3 + p a t m

Onde, p a r é a pressão absoluta que o ar dentro do óleo exerce. Por conta de

p a r , m a n = p a b s - p a t m , a b s

Assim, temos que

p a r , m a n + ρ ó l e o g L 1 + ρ ó l e o g L 2 = ρ m e r c ú r i o g L 3 + p a t m

Passo 4

Resolvendo para p a r , m a n e substituindo os dados:

p a r , m a n = ρ m e r c ú r i o g L 3 + p a t m - ρ ó l e o g L 1 - ρ ó l e o g L 2 = 32,2   f t / s 2 845   l b / f t 3 0,75   f t - 55   l b / f t 3 3   f t - 55   l b / f t 3 0,5   f t 1   l b f 32,174     l b ⋅ s 2 1 f t 2 144   i n 2 = 3,07   l b f / i n 2

Resposta

p a r , m a n = 3,07   l b f / i n 2

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