Enunciado

Com o fornecimento de energia a uma taxa média de 24.000 kJ/h, uma bomba de calor mantém a temperatura de uma residência em 20°C. Se a eletricidade custa 8,5 centavos por kW · h, determine o custo de operação mínimo teórico por dia de operação se a bomba de calor receber energia por transferência de calor

(a) do ar exterior a –7°C.

(b) da base a 5°C.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

É dado que:

  • Taxa de energia fornecida: Q H = 24000   k J / h
  • Temperatura da residência: T H = 20 ° C = 293   K
  • Custo de energia: 8,5   centavos / k W ⋅ h

Passo 3

a) calculando o custo operacional mínimo da transferência de energia para a transferência na externa - 7 ° C

Já que o coeficiente de performance da bomba de calor é menor ou igual que o coeficiente de performance de uma bomba de calor reversível operando sob as mesmas condições

Q H W ≤ T H T H - T C → 24000 W ≤ 293 293 - 266

∴ W ≥ 2211,6   k J / h ≥ 0,614   k W

Então o

custo diário  t ≥ 0,614 ⋅ 24 ⋅ 0,085 ≥ 1,25   r e a i s

Passo 4

b) calculando o custo de operação teórico mínimo operando sob a temperatura de 5 ° C

Q H W ≤ T H T H - T C → 24000 W ≤ 293 293 - 2 78

∴ W ≥ 1228,67   k J / h ≥ 0 , 3413   k W

Então o

custo diário  t ≥ 0,3413 ⋅ 24 ⋅ 0,085 ≥ 0,7   r e a i s

Resposta

a) custo diário  = 1,25   r e a i s

b) custo diário  = 0,7   r e a i s

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