Enunciado

Um ciclo de refrigeração rejeita QH = 500 Btu por ciclo (527,5 kJ/ciclo) para um reservatório quente a TH = 540°R (26,8°C), enquanto recebe QC = 375 Btu por ciclo (395,6 kJ/ciclo) de um reservatório frio à temperatura TC. Para 10 ciclos de operação, determine (a) o trabalho líquido de entrada, em Btu, e (b) a temperatura teórica mínima TC, em °R.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

É dado que:

  • Calor rejeitado: Q H = 500   B t u
  • Temperatura do reservatório quente: T H = 540 ° R
  • Calor recebido: Q C = 375   B t u

Passo 3

a) A transferência de calor para o ciclo é dada por

Q H = W c i c l o + Q C

→ W c i c l o = Q H - Q C = 500 - 375 = 125   B t u

Para 10 ciclos de operação, o trabalho líquido de entrada é dado por

W = 10 ⋅ W c i c l o = 10 ⋅ 125

∴ W = 1250   B t u

Passo 4

b) A temperatura mínima teórica T C

Temos o coeficiente de performance máxima teórica operando entre dois reservatórios é dado, com T H = 540 ° R , é dado por

β m a x = T C T H - T C = T C 540 - T C

O coeficiente de performance β para o ciclo de refrigeração é dado por

β = Q C W c i c l o = 375 125 = 3

Então sabemos que β ≤ β m a x

3 ≤ T C 540 - T C → 1620 - 3 T C ≥ T C → T C ≥ 1620 4

∴ T C ≥ 405 ° R

Resposta

a) W = 1250   B t u

b) T C ≥ 405 ° R

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