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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 74

Uma garra inicialmente vazia é cheia com água de uma linha a 0,8 Mpa e 350   ° C . Considere que não existe transferência de calor e que a garrafa é fechada quando o equilíbrio de pressões é atingido. Se a massa final é de 0,75   k g , determine a temperatura final e o volume da garrafa.

Passo 1

Fala pessoal, tudo tranks? Mais uma aí pra conta!

Bora lá! Considerando o tanque como volume de controle...

Com base na equação dos gases, podemos obter a massa através da seguinte equação...

m = P V R T

Passo 2

Assim, considerando as condições iniciais de P 1 = 0,8   M P a e T 1 = 350   ° C , temos a seguinte massa nas condições iniciais...

Onde;

u 2 = h i = 293,64 k J k g → T 2 = 410,0   K

Assim, com base na equação dos gases...

m = P V R T

Podemos encontrar a massa correspondente nesses estado...

m 2 = P 2 V R T 2 = 600 ⋅ 0,025 0,287 ⋅ 410 = 0,1275   k g

Passo 3

Em seguida, vamos tratar de achar a equação que o problema pediu para a relação entre a temperatura do ar na linha e a temperatura final do tanque usando calores específicos constantes...

Dado que...

h i = u i + R T i = u 2

R T i = u 2 - u i = C V 0 ( T 2 - T i )

Dessa forma, podemos fazer a relação...

C V 0 T 2 = C V 0 + R T i = C P 0 T i

Onde, com base na relação dos gases...

T 2 = C P 0 C V 0 T i = k T i

Uma vez que...

T i = 293,2   K

E C P 0 é constante...

T 2 = 1,4 ⋅ 293,2   K = 410,5   K

Resposta

m 2 = 0,1275   k g

T 2 = C P 0 C V 0 T i = k T i

T 2 = 1,4 ⋅ 293,2   K = 410,5   K

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