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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 75

Um tanque rígido de 100   l contém bióxido de carbono gasoso a 1   M P a e 300   K . Uma válvula é parcialmente aberta e o bióxido de carbono escapa lentamente até que a pressão no tanque caia para 500   k P a . Neste ponto, a válvula é fechada. Pode ser admitido que o gás remanescente no interior do tanque passou por uma expansão politrópica com um expoente politrópico n = 1,15 . Determine a massa final no tanque e o calor transferido para o tanque durante o processo.

Passo 1

Fala pessoal, tudo tranks? Mais uma aí pra conta!

Bora lá! Considerando o tanque como volume de controle...

Com base na equação dos gases, podemos obter a massa através da seguinte equação...

m = P V R T

Passo 2

Assim, considerando as condições iniciais de P 1 = 1,0   M P a e T 1 = 300   K , temos a seguinte massa nas condições iniciais...

m 1 = P 1 V R T 1 = 1000 ⋅ 0,1 0,18892 ⋅ 300

E com isso, dada a fórmula abaixo para a temperatura de processos politrópico...

T 2 = T 1 P 2 P 1 n - 1 n

Uma vez que n = 1,15 :

T 2 = 300 500 1000 0,15 1,15 = 274   K

Podemos obter a temperatura T 2 ... E com isso, achar também a massa m 2 :

m 2 = P 2 V R T 2 = 5 00 ⋅ 0,1 0,18892 ⋅ 274

m 2 = 0,966   k g

Passo 3

Achadas as massas, vamos então fazer o balanço de energia...

Q C V + m 1 u 1 = m 2 u 2 + m e h e A V E

Q C V = m 2 u 2 + m e h e A V E - m 1 u 1

Reescrevendo essa fórmula...

Q C V = m 2 C V 0 T 2 - m 1 C V 0 T 1 + m 1 - m 2 C P 0 T 1 + T 2 2

Q C V = 0,966 ⋅ 0,6529 ⋅ 274 - 1,764 ⋅ 0,6529 ⋅ 300 + 1,764 - 0,996 ⋅ 0,8418 ⋅ 300 + 274 2

Q C V = 20,1   k J

Encontramos nossa resposta!

Resposta

m 2 = 0,966   k g

Q C V = 20,1   k J

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