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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 160

Gás argônio se aproxima de um bocal convergente-divergente com baixa velocidade a 20 ° C e 120   k P a e sai do bocal à velocidade supersônica. Considerando que a área de seção transversal da garganta é 0,015   m 2 , a vazão em massa do argônio através do bocal é:

  1. 0,41   k g / s
  2. 3,4   k g / s
  3. 5,3   k g / s
  4. 17   k g / s
  5. 22   k g / s

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa questãozinha? Vamos lá então!

Primeiro vamos separar nossos dados do problema:

T 1 = 20 ° C   → 293   K P 1 = 120   k P a A = 0,015   m ²

Agora vamos anotar os dados em relação ao argônio:

k = 1,667 c p = 0,5203   k J / k g   .   K R = 0,2081   k J / k g   .   K

Agora partiu continhas!

Passo 2

Vamos resolver então a seguinte equação:

m = ρ g a r g a n t a   .   A   .   V g a r g a n t a

Precisamos encontrar a velocidade na garganta, vamos nessa:

V g a r g a n t a = k   .   R   .   T g a r g a n t a   .   1000

Opa! Mas antes temos que achar esse T g a r g a n t a :

T g a r g a n t a = 2   .   T 1 k + 1

T g a r g a n t a = 2   .   293 1,667 + 1

T g a r g a n t a = 219,7   K

Agora sim podemos encontrar a velocidade:

V g a r g a n t a = k   .   R   .   T g a r g a n t a   .   1000

V g a r g a n t a = 1,667   .   0,2081   .   219,7   .   1000

V g a r g a n t a = 276   m / s

Show! Estamos quase lá!

Passo 3

Agora só precisamos encontrar o ρ g a r g a n t a :

ρ g a r g a n t a = P g a r g a n t a R   .   T g a r g a n t a

Opa! Não temos essa pressão aí não! Temos que achar ela antes!

P g a r g a n t a = P 1   .   2 k + 1 k / ( k - 1 )

P g a r g a n t a = 120   .   2 1,667 + 1 1,667 / ( 1,667 - 1 )

P g a r g a n t a = 58,45   k P a

Agora sim!

ρ g a r g a n t a = 58,45 0,2081   .   219,7

ρ g a r g a n t a = 1,28

Passo 4

Aeee! Chegamos ao fim! Só encontrar agora a nossa vazão mássica:

m = ρ g a r g a n t a   .   A   .   V g a r g a n t a

m = 1,28   .   0,015   .   276

m = 5,3   k g / s

Uhulll!

Resposta

Letra c.

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