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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 114

Gás argônio entra em um duto com área de seção transversal constante a M a 1 = 0,2 ,   P 1 = 320   k P a   e   T 1 = 400   K a uma taxa de 1,2   k g / s . Desprezando as perdas por atrito, determine a maior taxa de transferência de calor para o argônio sem reduzir a vazão em massa.

Passo 1

Para resolvermos essa questão algumas considerações devem ser feitas e são elas:

  1. As suposições associadas ao fluxo de Rayleigh são válidas.
  2. A taxa de fluxo de massa permanece constante.

Além disso, temos as seguintes constantes que são necessárias durante a resolução do nosso problema

k = 1.667 ,   c p = 0.5203 k J k g ⋅ K ,   R = 0.2081 k J k g ⋅ K

Sendo assim, temos que a transferência de calor para quando o fluxo é bloqueado e, portanto, M a 2 = V 2 c 2 = 1 . A temperatura de estagnação da entrada é

T 01 = T 1 ⋅ 1 + k - 1 2 ⋅ M a 1 2 = 400 ⋅ 1 + 1.667 - 1 2 ⋅ 0.2 2 = 405.3   K

Passo 2

As funções de fluxo Rayleigh correspondentes à entrada e saída de Mach são

T 02 T 0 * = 1   d a d o   q u e   M a 2 = 1

T 01 T 0 * = k + 1 ⋅ M a 1 2 ⋅ 2 + k - 1 ⋅ M a 1 2 1 + k M a 1 2 2 = 1.667 + 1 ⋅ 0.2 2 ⋅ 2 + 1.667 - 1 ⋅ 0.2 2 1 + 1.667 ⋅ 0.2 2 2

T 01 T 0 * = 0.19

Então,

T 02 T 01 = T 0 2 T 0 * T 01 T 0 * = 1 0.19 → T 02 = T 01 0.19 = 405.3 K 0.19 = 2133   K

Portanto, a taxa de transferência de calor de torna

Q ˙ = m ˙ a r ⋅ c p ⋅ T 02 - T 01 = 1.2 ⋅ 0.5203 ⋅ 2133 - 400 = 1080   k W

Resposta

Q ˙ = 1080   k W

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